Method for the pre-dimensioning of beveloid gears

Abstract

Conical involute gears – also referred to as beveloid gears – are based on cylindrical involute gears, as both gear geometries are based on a basic rack. They differ from cylindrical gears in that the beveloid gears’ addendum modification along the face width is not constant, but linearly variable. This allows beveloid gears to transfer mechanical power with parallel, intersecting or even skewed axes up to shaft angles of approximately 20°, whereas bevel or hypoid gears are applied with larger shaft angles.

Compared with both cylindrical and bevel gears, there is less knowledge available concerning the design of beveloid gears. Existing tools for contact analysis are based on predetermined main gearing data. Therefore a method to pre-dimension main beveloid gearing data based on application requirements was developed. Initially, equivalent cylindrical gears are dimensioned and then transformed into beveloid gears with the required mounting positions. The method involves pre-optimizing of beveloid gears with several targets. Firstly, to comply with selected boundaries of the addendum modification coefficient, as well as to minimize ease-off between the tooth flanks achieved by a centric contact pattern and ensure adequate tip clearance by reducing tip circles.

The method was implemented in a software environment for tooth contact analysis and applied to a wide range of data sets. The evaluation demonstrated the efficient design of the main data of beveloid gears including pre-optimization to achieve the objectives mentioned previously. In further optimizations, the microgeometry of beveloid gears must be adapted regarding the gap that occurs between the flanks.

Zusammenfassung

Konische Evolventenzahnräder, auch Beveloidräder genannt, lassen sich auf zylindrische Stirnräder zurückführen, da beide Zahngeometrien auf einer Bezugs-Zahnstange basieren. Beveloidräder unterscheiden sich von zylindrischen Stirnrädern durch ihre linear veränderliche Profilverschiebung. Dadurch erlauben Beveloidräder die Leistungsübertragung zwischen parallelen, schneidenden oder auch windschiefen Achsen mit Achswinkeln bis ca. 20°, wohingegen bei größeren Achswinkeln Kegel- oder Hypoidräder eingesetzt werden.

Zu Beveloidradverzahnungen existiert im Vergleich zu Stirnrad- und Kegelradverzahnungen deutlich weniger Auslegungs-Knowhow. Bestehende Werkzeuge zur Zahnkontaktanalyse erfordern vorab festgelegte Hauptverzahnungsdaten. Aus diesem Mangel heraus wurde eine Methode zur Vorauslegung der Beveloid-Hauptverzahnungsdaten auf Basis der äußeren Randbedingungen entwickelt.

Die Auslegungsmethode sieht zunächst die Dimensionierung einer äquivalenten Ersatzstirnverzahnung vor, die anschließend in eine Beveloidverzahnung mit der gewünschten Einbaugeometrie überführt wird. Die Methode enthält ferner eine Voroptimierung mit folgenden Optimierungszielen: Einhaltung definierter Verzahnungsgrenzen, Minimierung der Klaffung durch eine mittige Tragbildlage sowie Gewährleistung eines ausreichenden Mindestkopfspiels durch Kopfkürzung.

Die Methode wurde innerhalb einer Software-Umgebung zur Zahnkontaktanalyse implementiert und in weiten Parametergrenzen getestet. Die Evaluation zeigt, dass sich mit der Auslegungsmethode zielführende Hauptverzahnungsdaten für Beveloidräder erzielen lassen und dass die genannten Voroptimierungs-Ziele erreicht werden. Die Mikrogeometrie der Beveloidräder ist in einer anknüpfenden Feinauslegung durch Korrekturen zur Klaffungsminimierung und Verbreiterung des Tragbilds anzupassen.