Hostname: page-component-7c8c6479df-nwzlb Total loading time: 0 Render date: 2024-03-29T09:17:50.836Z Has data issue: false hasContentIssue false

NOTE SUR L'EXTRACTION DE LA RACINE CARRÉE D'UN ENTIER CHEZ IBN AL-HAYṮAM ET COMPARAISON AVEC AL-BAĠDĀDĪ

Published online by Cambridge University Press:  03 March 2021

Leïla Hamouda*
Affiliation:
Université de Tunis El Manar, École nationale d'ingénieurs de Tunis, LR99ES20, Laboratoire de modélisation mathématique et numérique dans les sciences de l'ingénieur, 2092, Tunis, Tunisie
Yassine Hachaichi*
Affiliation:
École nationale d'ingénieurs de Carthage Laboratoire EITIC, LR18ES44

Extract

Dans le cadre des algorithmes numériques introduits et élaborés par les mathématiciens arabes, à partir du ixe siècle, figure l'algorithme de l'extraction de la racine carrée d'un entier naturel. Cet algorithme a été étudié chez plusieurs d'entre eux et surtout bien expliqué par alBaġdādī (mort vers 1037) dans le chapitre « Comment extraire la racine des nombres entiers » de son livre « La complétion du calcul », Al-takmila fī al-ḥisāb 1. Dans ce chapitre, al-Baġdādī expose son travail pédagogiquement en six sections traitant de plusieurs manières différentes le problème de l'extraction de la racine carrée d'un entier 2. À la même époque, dans un texte isolé intitulé « Sur la cause de la racine, de son doublement et de son déplacement 3 », Ibn al-Hayṯam (mort vers 1040) donne une justification géométrique de l'algorithme en se basant sur des notions algébriques précises.

Type
Research Article
Copyright
Copyright © The Authors, 2021. Published by Cambridge University Press

Access options

Get access to the full version of this content by using one of the access options below. (Log in options will check for institutional or personal access. Content may require purchase if you do not have access.)