Existencia de la Solución de un Modelo Homogéneo Tipo Schrödinger Generalizado
En este art´ıculo probamos que el problema de Cauchy asociado a un modelo ho- mog´eneo tipo Schrodinger generalizado en espacios de Sobolev peri´odico est´a bien colocado cuando n es par no mu´ltiplo de cuatro. Hacemos esto en un modo intuiti- vo usando la teor´ıa de Fourier y en una versi´on elegante usando la teor´ıa de grupos, inspirados en los trabajos de Iorio [1], Santiago and Rojas [7] y [8]. Adem´as, estudi- amos la relaci´on entre el dato inicial y la diferenciabilidad de la soluci´on. Finalmente, analizamos otros casos.
Existencia de la Solución de un Modelo Homogéneo Tipo Schrödinger Generalizado
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DOI: 10.22533/at.ed.317312301016
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Palavras-chave: Teor´ıa de grupos unitarios, ecuaci´on tipo Schr¨odinger general- izado, ecuaci´on homog´enea, espacios de Sobolev peri´odico, Teor´ıa de Fourier.
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Keywords: Unitary groups theory, Generalized Schr¨odinger type equation, ho- mogeneous equation, Periodic Sobolev spaces, Fourier theory.
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Abstract:
In this article we prove that the Cauchy problem associated to a generalized Schr¨odinger type homogeneous model in periodic Sobolev spaces is well posed when n is even num- ber not multiple of four. We do this in an intuitive way using Fourier theory and in a fine version using Groups theory, inspired by works Iorio [1], Santiago and Rojas [7] and [8]. Moreover, we study the relationship between initial data and differentiability of the solution. Finally, we analyze other cases
- YOLANDA SILVIA SANTIAGO AYALA
- Victor Rodolfo Candia Estrada
