Zusammenfassung
Kurzfassung:Beweise sind zum einen die Grundlage der Wissensgewinnung in der Mathematik, sie tragen über den Begründungszusammenhang auch zum Verstehen des mathematischen Sachverhalts bei. Jedoch ist das Führen eines Beweises für Studierende, insbesondere für Studienanfänger, nicht einfach. Dies liegt u.a. an den abstrakten Darstellungen von Beweisen. Das Anbieten unterschiedlicher Darstellungsformen von Beweisen kann für Lernende eine Unterstützung darstellen. Dies erhöht jedoch den Zeitaufwand. Hier können aber computergestützte Lernprogramme zum Einsatz kommen, indem sie beim Führen von Beweisen verschiedene Repräsentationen anbieten, falls dies von den Lernenden gewünscht wird. („on demand“.) In diesem Beitrag wird ein Konzept vorgestellt, wie dieses prototypisch umgesetzt werden kann.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Ainsworth, S. (1999). The functions of multiple representations. Computers & Education, 33, S.131-152.
Boero, P. (1999). Argumentation and mathematical proof: A complex, productive, unavoidable relationship in mathematics and mathematics education. International Newsletter on the Teaching and Learning of Mathematical Proof, 7/8. Online unter http://www.lettredelapreuve.it/OldPreuve/Newsletter/990708Theme/990708ThemeUK.html [31.5.2012].
Bescherer, C. (2005). LoDiC – Learning on Demand in Computing. In: Proceedings of 8th IFIP World Conference on Computers in Education 2005, Cape Town, 4.–7. July 2005.
Bescherer, C., Spannagel, C. & Zimmermann, M. (2012). Neue Wege in der Hochschulmathematik – Das Projekt SAiL-M. In M. Zimmermann, C. Bescherer & C. Spannagel (Hrsg.), Mathematik lehren in der Hochschule – Didaktische Innovationen für Vorkurse, Übungen und Vorlesungen. Hildesheim: Franzbecker.
Bescherer, C., Herding, D., Kortenkamp, U., Müller, W., Zimmermann, M. (2011). E-Learning Tools with Intelligent Assessment and Feedback. In S. Graf et al. (Hrsg.), Adaptivity and Intelligent Support in Learning Environments. Hershey: IGI Global.
Chandler, P. & Sweller, J. (1991). Cognitive load theory and the format of instruction. Cognition and Instruction, 8(4), S. 293–332.
Chazan, D. (1993). High school geometry students’ justification for their views of empirical evidence and mathematical proof. Educational Studies in Mathematics, Volume 24, Number 4, 359-387.
Eisenberg, M. & Fischer, G. (1993). Symposium: learning on demand. In: Proceedings of the Fifteenth Annual Conference of the Cognitive Science, S. 180–186, Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale, NJ.
Fest, A. & Zimmermann, M. (2011). Werkzeuge für das individuelle Lernen in Mathematik. In: U. Kortenkamp; H.-G. Weigand, T. Weth (Hrsg.), Tagungsband der Arbeitstagungen des Arbeitskreises Mathematikunterricht und Informatik (AK MU&I) 2009. Hildesheim, Franzbecker.
Heinze, A. & Reiss, K. (2009). Developing argumentation and proof competencies in the mathematics classroom. In D. A. Stylianou, M. L. Blanton, & E. J. Knuth (Hrsg.), Teaching and learning proof across the grades: A K – 16 Perspective, S. 191–203. New York, NY: Routledge.
Heintz, B. (2000). die innenwelt der mathematik. Wien New York: Springer.
Hiob-Viertler, M. & Fest, A. (2010). Entwicklung einer mathematischen Experimentierumgebung im Bereich der Zuordnungen und Funktionen. Beiträge zum Mathematikunterricht 2010. Münster: WTM.
Herbst, P. (2002). Establishing a Custom of Proving In American School Geometry: Evolution of the Two-Column Proof in the Early Twentieth Century. Educational Studies in Mathematics, 49, 283-312. Heidelberg: Springer.
Holland, G. (1988). Geometrie in der Sekundarstufe. Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik. B.I.-Wissenschaftsverlag.
Jüngst, K.L. (1998). Lerneffekte computerunterstützten Durcharbeitens von Concept Maps und Texten. In G. Dörr & K.L. Jüngst (Hrsg.), Lernen mit Medien. S. 25-44 Weinheim: Juventa
Kaput, J. J. (1989). Linking representations in the symbol systems of algebra, In: S. Wagner & C. Kieran (Hrsg.), Research issues in the learning and teaching of algebra. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Richter-Gebert, J. & Kortenkamp, U. (2012). The Cinderella.2 Manual. Berlin, Heidelberg: Springer.
Schnotz, W. (1994). Aufbau von Wissensstrukturen. Untersuchungen zur Kohärenzbildung bei Wissenserwerb mit Texten. Weinheim: Psychologie Verlags Union.
Thies, S. (2002). Zur Bedeutung diskreter Arbeitsweisen im Mathematikunterricht. Dissertation, online unter http://bibd.uni-giessen.de/ghtm/2002/uni/d020154.htm [1.6.2012].
Vester, F. (1998). Denken, Lernen, Vergessen. 25. Auflage, München: dtv.
Vogel, M. (2006). Mathematisieren funktionaler Zusammenhänge mit multimediabasierter Supplantation. Hildesheim: Franzbecker.
Zimmermann, M. & Herding, D. (2010). Entwicklung einer computergestützten Lernumgebung für bidirektionale Umformungen in der Mengenalgebra. Beiträge zum Mathematikunterricht 2010. Münster: WTM.
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2013 Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Zimmermann, M., Bescherer, C. (2013). Repräsentationen „on demand“ bei mathematischen Beweisen in der Hochschule. In: Sprenger, J., Wagner, A., Zimmermann, M. (eds) Mathematik lernen, darstellen, deuten, verstehen. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-01038-6_19
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-01038-6_19
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-01037-9
Online ISBN: 978-3-658-01038-6
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)