A mixed-mode crack analysis of rectilinear anisotropic solids using conservation laws of elasticity

Abstract

A very simple and convenient method of analysis for studying two-dimensional mixed-mode crack problems in rectilinear anisotropic solids is presented. The analysis is formulated on the basis of conservation laws of anisotropic elasticity and of fundamental relationships in anisotropic fracture mechanics. The problem is reduced to a system of linear algebraic equations in mixed-mode stress intensity factors. One of the salient features of the present approach is that it can determine directly the mixed-mode stress intensity solutions from the conservation integrals evaluated along a path removed from the crack-tip region without the need of solving the corresponding complex near-field boundary value problem. Several examples with solutions available in the literature are solved to ensure the accuracy of the current analysis. This method is further demonstrated to be superior to other approaches in its numerical simplicity and computational efficiency. Solutions of more complicated and practical engineering problems dealing with the crack emanating from a circular hole in composites are presented also to illustrate the capacity of this method.

Résumé

On présente une méthode d'analyse simple et bien adaptée à l'étude de problèmes de fissuration bidimensionnelle de mode mixte dans des solides rectilinéaires anisotropes. L'analyse est formulée sur la base des lois de conservation de l'élasticité anisotrope et sur les relations fondamentales dans la mécanique de rupture anisotrope. Le problème est ramené à un système d'équations algébriques linéaires exprimant les facteurs d'intensité d'entaille pour un mode mixte. L'un des faits saillants de l'approche envisagée est qu'elle peut déterminer directement les solutions d'intensité de contrainte suivant un mode mixte à partir des intégrales de conservation évaluées le long d'un parcours éloigné par rapport à l'extrémité de la fissure, sans qu'il soit nécessaire de résoudre le problème correspondant de la valeur du champ proche complexe. Divers exemples, ainsi que des solutions disponibles dans la littérature, sont résolus et confrontés en vue de tester la fiabilité de l'analyse réalisée. La méthode s'avère supérieure aux autres approches de par sa simplicité numérique et son efficacité de calcul. Des solutions à des problèmes plus compliqués et pratiques rencontrés en ingénièrie où une fissure émane d'un trou circulaire dans des matières composites sont également présentées, en vue d'illustrer les capacités de cette méthode.