Extensions of a statistical approach to fracture

Abstract

It is shown how the cumulative failure probability of an inhomogeneously stressed structure may be estimated when the material contains N different types of defect, each having its own fracture criterion. The theory is applied to:

• a) materials containing a distribution of randomly oriented cracks having various sizes,

• b) materials containing a distribution of cracks, the tips of which lie in material of differing fracture toughness.

It is also shown how to account for defects which grow in size because of fatigue and/or creep mechanisms. As an example the fatigue crack growth of defects, in a material having an inhomogeneous distribution of fracture toughness, is discussed. A method of accounting for defect nucleation during service is described.

Résumé

On montre comment la probabilité cumulative de rupture d'une structure sollicitée d'une manière non homogène peut être estimée lorsque le matériau comporte N différents types de défauts possédant chacun son propre critère de rupture. La théorie est appliquée à:

• a) des matériaux comportant une distribution de fissures orientée d'une manière aléatoire et possédant différentes dimensions,

• b) des matériaux comportant une distribution de fissures dont les extrémités se situent dans un matériau possédant une tenacité à la rupture différente.

On montre également comment on peut tenir comple de défauts qui s'accroissent en dimensions en raison de la fatigue ou d'un mécanisme de fluage. A titre d'exemple, on discute de la croissance de défauts en fissure de fatigue dans un matériau possédant une distribution non homogène de la ténacité à la rupture. On décrit également une méthode pour tenir compte de la nucléation d'un défaut en cours de service.