Abstract
The effect of microscopic voids on the failure mechanism of a ductile material is investigated by considering an elastic-plastic medium containing a boubly periodic array of circular cylindrical voids. For this voided material under uniaxial or biaxial plane strain tension the state of stresses and deformations is determined numerically. Bifurcation away from the fundamental state of deformation is analysed with special interest in a repetitive pattern that represents the state of deformation inside a shear band. Both in the fundamental state and in the bifurcation analysis the interaction between voids and the details of the stress distribution around voids are fully accounted for. Comparison is made with the shear band instabilities predicted by a continuum model of a ductile porous medium. Based on the numerical results an adjustment is suggested for the approximate yield condition in this model of dilatant, pressure sensitive plastic behaviour.
Résumé
Les effets de lacunes microscopiques sur le mécanisme de la rupture d'un matériau ductile ont été étudiés en considérant un milieu élastoplastique comportant une double rangée périodique de lacunes circulaires cylindriques. Pour ce matériau soumis à une tension en état plan de déformations uniaxiales ou biaxiales, on détermine par voie numérique l'état des tensions et des déformations. On analyse une déviation par rapport à l'état fondamental des déformations en s'intéressant plus particulièrement à l'aspect répétifif représentant l'état de déformation à l'intérieur d'une bande de cisaillement. L'interaction entre les lacunes et les détails de la distribution des contraintes autour de ces lacunes sont pris en compte dans une approche fondamentale et dans l'analyse de la déviation. Une comparaison est établie avec les instabilités des bandes de cisaillement prédites par un modèle continu dans un milieu poreux ductile. En se basant sur les résultats numériques, on suggère un ajustement à la condition approchée de cédage dans ce modèle de comportement plastique en dilatation et sensible à la pression.
Similar content being viewed by others
References
I.E. French and P.F. Weinrich, Metallurgical Transactions 6A (1975) 785–790.
P.F. Weinrich and I.E. French, Acta Metallurgica 24 (1976) 317–322.
F.A. McClintock, Journal of Applied Mechanics 35 (1968) 363–371.
J.R. Rice and D.M. Tracey, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 17 (1969) 201–217.
A. Needleman, Journal of Applied Mechanics 39 (1972) 964–970.
A.L. Gurson, in Proceedings of the International Conference on Fracture (ed. D.M.R. Taplin) 2A, Pergamon Press (1977) 357–364.
J.W. Rudnicki and J.R. Rice, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 23 (1975) 371–394.
H. Yamamoto, International Journal of Fracture 14 (1978) 347–365.
H.C. Rogers, Transactions of the Metallurgical Society of AIME 218 (1960) 498–506.
R.M. McMeeking, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 25 (1977) 357–381.
C.A. Berg, in Inelastic Behaviour of Solids (ed. M.F. Kanninen et al.), McGraw-Hill (1970) 171–210.
A.L. Gurson, Journal of Engineering Materials and Technology 99 (1977) 2–15.
J.W. Hutchinson, in Numerical Solution of Nonlinear Structural Problems (ed. R.F. Hartung), ASME, New York (1973) 17.
A. Needleman and V. Tvergaard, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 25 (1977) 159–183.
R. Hill and J.W. Hutchinson, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 23 (1975) 239–264.
R. Hill, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 6 (1958) 236–249.
J.R. Rice, in Fracture (ed. H. Liebowitz) 2, Academic Press (1968) 191–311.
G. Green and J.F. Knott, Journal of Engineering Materials and Technology 98 (1976) 37–46.
G.T. Hahn and A.R. Rosenfield, Metallurgical Transactions 6A (1975) 653–668.
J.F.W. Bishop and R. Hill, Philosophical Magazine 42 (1951) 414–427.
A. Needleman and J.R. Rice, in Mechanics of Sheet Metal Forming (eds. D.P. Koistinen et al.), Plenum Publishing Corporation (1978) 237–267.
R.H.Van Stone and J.A. Psioda, Metallurgical Transactions 6A (1975) 668–670.
M.J. Cowling and J.W. Hancock, in Proceedings of the International Conference on Fracture (ed. D.M.R. Taplin) 2A, Pergamon Press (1977) 371–375.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Tvergaard, V. Influence of voids on shear band instabilities under plane strain conditions. Int J Fract 17, 389–407 (1981). https://doi.org/10.1007/BF00036191
Received:
Revised:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00036191