Stress solution for a crack at an arbitrary angle to an interface

Abstract

Two-dimensional elasticity solution and the stress intensity factors are determined for a finite crack in one of the materials of a bimaterial composite. The crack has an arbitrary orientation and distance from the straight interface. The solution for general stress boundary conditions on the crack surface is presented in the form of coupled Fredholm integral equations of the second kind. Numerical values of the stress intensity factors are computed for various crack orientations, distances from the interface, and different combinations of material properties when the boundary conditions are uniform pressure and uniform shear stress.

Résumé

Une solution élastique bidimensionnelle ainsi que les facteurs d'intensité des contraintes sont déterminés dans le cas d'une fissure finie dans un des deux matériaux constituant un composite. La fissure a une orientation et une localisation arbitraires par rapport à l'interface plan. La solution relative aux conditions générales aux limites de la surface de la fissure est présentée sous forme d'équations intégrales couplées de Fredholm du second genre. Des valeurs numériques des facteurs d'intensité des contraintes sont calculées pour diverses orientations de la fissure, pour diverses distances à partir de l'interface, et pour différentes combinaisons de propriétés des matériaux, dans le cas où les conditions aux limites sont une pression uniforme et une contrainte uniforme de cisaillement.

Zusammenfassung

Man stellt eine zweidimensionale elastische Lösung sowie die Spannungsintensitätsfaktoren für einen endlichen Riß in einer der beiden Materien eines zusammengesetzten Körpers auf. Der Riß hat eine beliebige Orientierung zur geraden Übergangsfläche und befindet sich in beliebiger Entfernung von dieser Fläche. Die Lösung für die allgemeinen Spannungsgrenzbedingungen an der Rißfläche werden in Form von doppel Fredholm Integralen der zweiten Art aufgestellt. Die Werte der Spannungsintensitätsfaktoren werden für verschiedene Orientierungen, verschiedene Entfernungen von der Übergangsfläche und für verschiedene Zusammensetzungen von Materialeigenschaften, errechnet, mit gleichmässigem Druck und gleichmässigem Querspannungen als Grenzbedingungen.