Some results on crack propagation in media with spatially varying elastic moduli

Abstract

Energy release rates are calculated for cracks propagating in media with spatially varying elastic moduli, this variation being in a direction perpendicular to the crack growth direction. Results are given for transient problems of semi-infinite cracks in infinite media for certain special forms of the variation in shear modulus. Steady state crack propagation in a displacement loaded strip is also considered and it is shown by the use of a certain path independent integral that a simple formula for the energy release rate can be obtained for quite general variations in clastic moduli provided these variations are in a direction perpendicular to the crack. Other path independent integrals are derived which may be of use for transient crack tip stress analysis in strips in a similar way to that used in [4] for the homogeneous elastic problem.

Résumé

On calcule les vitesses de relaxation de l'énergie pour des fissures se propageant dans des milieux dont le module d'élasticité varie dans l'espace, la variation se situant dans la direction perpendiculaire à celle de la propagation de la fissure. Les résultats sont fournis pour les problèmes transitoires de fissures semi-infinies dans des milieux infinis et ce pour certaines formes particulières de la variation du module de cisaillement.

On considère également le régime stationnaire de la propagation d'une fissure dans un feuillard soumis à des déplacements antiplanaires, et on montre, en utilisant une intégrale indépendante du parcours qu'une formule simple pour la vitesse de relaxation de l'énergie peut être obtenue pour des variations tout à fait générales du module d'élasticité, pour autant que ces variations se rencontrent dans la direction perpendiculaire à la fissure.

D'autres intégrales indépendantes du parcours sont établies, utilisables pour l'analyse des contraintes transitoires à la pointe d'une fissure, d'une manière similaire à celle utilisée par Nilsson pour la solution du prob`eme dans des conditions élastiques et homogènes.