A theoretical estimate of the surface energy in ductile fracture

Abstract

An estimate of the surface energy for the coalescence of cavities by internal microscopic necking is derived from a rigid-plastic model [1] for ductile fracture. The. results suggest that the surface energy for coalescence will be a function of the mean-free-path between the cavities or second phase particles. The theoretical surface energy for coalescence of cavities in steels was found to be about an order of magnitude less than experimental estimates of the total surface energy for ductile crack propagation. Since the surface energy measured in experiments includes a contribution from pre-coalescence straining ahead of the advancing crack, it is concluded that the theoretical surface energy for coalescence is of the right order and that the theoretical model for ductile fracture by internal necking of cavities may be closely related to the true mechanism of ductile fracture in real materials.

Résumé

En partant d'un modèle à plasticité rigide destiné à l'étude de la rupture ductile, on a pu estimer l'énergie de surface nécessaire pour engendrer la coalescence de cavités par des strictions internes microscopiques. Les résultats suggèrent que cette énergie de surface est une fonction du libre parcours moyen entre les cavités ou les particules de seconde phase. On a trouvé que l'énergie théorique de surface pour engendrer la coalescence de cavités dans l'acier était environ d'un ordre de grandeur inférieure aux estimations expérimentales de l'énergie totale de surface associée à la propagation de fissures dans des conditions ductiles.

Toutefois, une partie de l'énergie de surface mesurée en cours d'expérience résulte de déformations préalables à la coalescence, qui prennent naissance deviant le front de fissure en propagation. On en conclut done que l'énergie de surface théorique associée à la coalescence est d'un ordre de grandeur satisfaisant, et que le modèle théorique décrivant la rupture ductile par des strictions internes de. cavités peut être étroitement associé au mécanisme véritable de la rupture ductile de matériaux réels.

Zusammenfassung

Ausgehend von einem steiff-plastischen Modell für die Untersuchung des Dehnbruchverhaltens, konnte die Oberflächenenergie geschätzt werden, welche nötig ist um das Zusammenfließen von Lücken durch mikroskopische Verengungen zu bewirken.

Die Ergebnisse führen zu der Vermutung, daß die Oberflächenenergie für das Zusammenfließen eine Funktion des mittleren freien Weges zwischen den Lücken oder den Partikeln der zweiten Phase ist.

Es wurde für die Koaleszens von Hohlraumen eine theoretische Oberflächenenergie bestimmt, welche um eine Größenordnung unterhalb den für die gesamte Oberflächenenergie einer duktilen Rißfortpflanzung experimentell ermittelten Schätzungen liegt.

Letztere enthält jedoch auch den Beitrag der dem Zusammenfließen vorlaufenden Verformung an der fortschreitenden Rißspitze. Man gelangt also zum Schluß, daß die für die Koaleszenz ermittelte theoretische Oberflächenenergie größenordnungsmäßig zufriedenstellend ist und, daß das theoretische Modell welches das Bruchdehnverhalten durch interne. Verengungen von Hohlraumen beschreibt, mit dem wirklichen Mechanisrnus des Dehnbruchverhaltens der Werkstoffe in einem engen Zusammenhang steht.