Abstract
In the paper all countable Boolean algebras with m distinguished. ideals having countably-categorical elementary theory are described and constructed. From the obtained characterization it follows that all countably-categorical elementary theories of Boolean algebras with distinguished ideals are finite-axiomatizable, decidable and, consequently, their countable models are strongly constructivizable.
Similar content being viewed by others
References
Ю. Л. Ершов, Проблемы разрешимости и конструктивные модели, Москва, 1980.
Ю. Л. Ершов, Разрешимость теории дистрибутивных структур с относительными дополнениями и теории фильтров, Алгебра и логика 3 (1964), с. 17–39.
Ю. Л. Ершов and Е. А. Палютин, Математическая логика, Москва, 1979.
R.-F. Jurie and A. Touraille, Idéaux élémentairement équivalents dans une algèbre booléienne, Comptes rendus de l'Academie des sciences, T. 299, Serie 1, 10 (1984), pp. 415–418.
А. С. Морозов, О разрешимости теорий булевых алгебр с выделенным идеалом, Сибирский математический журнал 1 (1982), с. 199–201.
Д. Е. Пальчунов, К вопросу о характеризации булевых алгебр с выделенным идеалом, В кн.: Седьмая Всесоюзная конференция по математической логике. Тезисы, Ново. сибирск, 1984, с. 135.
Д. Е. Пальчунов, Счетно-категоричные булевы алгебры с выделенными идеалами, Препринт 12, ИМ СО АН СССР, Новосибирск, 1986.
M. O. Rabin, Decidability of the second order theories and automata on infinity trees, Trans. Amer. Math. Soc., 141 (1969), pp. 1–35.
C. Ryll-Nardzewski, On the categoricity in power ℵ0, Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. Sci. Math. Astron. Phys. 7, pp. 545–648.
P. Сикорский, Булевы алгебры, Москва, 1969.
A. Tarski, Arithmetical classes and types of Boolean albebras, Bull. Amer. Math. Soc. 55 (1949), p. 64.
Д. E. пальчунов О неразрешилъсти теорий булевых алгебр с выделенным идеuлом, Алгебра и Логика 3 (1986), с. 326–346.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Pal'chunov, D.E. Countably-categorical Boolean algebras with distinguished ideals. Stud Logica 46, 121–135 (1987). https://doi.org/10.1007/BF00370375
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00370375