Non-linear electric analogues of the current distribution in porous electrodes

Abstract

Porous battery electrodes can, with respect to their volumetric current distribution, be regarded as electrical networks. Linear, time-independent networks again can be treated by analytical methods. In some practical cases, however, deviations have to be considered: non-linear overvoltage functions, changing conductivities. Current distribution in such non-linear and time-dependent systems can be evaluated either by numerical computor calculations, or by the application of corresponding electrical analogues. The latter way is fairly simple and will be treated here.

The observed overvoltage functions can be generated by semiconducting diodes. Changing conductivities have been generated by adjustable resistors. Application of special automatic devices, e.g. diaphragms with closing pores, seems possible but has not been effected so far. Voltage and current scales have to be adapted to the characteristics of the electronic components.

In general, we can state, that in some practical electrodes the real overvoltage functions may change the current distribution markedly. Particular ‘shoulders’ in the distribution curves are observed, which ameliorate the electrode utilization. Introduction of measured ionic conductivity changes certainly influences the current distribution but results in deteriorations of the predicted electrode characteristics.

Zusammenfassung

Poröse Batterie-Elektroden können bezüglich ihrer volumetrischen Stromverteilung als elektrische Netzwerke angesehen werden. Lineare, von der Zeit unabhängige Netzwerke hinwiederum können mit analytischen Verfahren theoretisch behandelt werden. In einigen technischen Fällen müssen aber Abweichungen davon berücksichtigt werden: nichtlineare Überspannungs-Funktionen, zeitabhängige Leitfähigkeit. Die Stromverteilung in solchen nichtlinearen und zeitabhängigen Systemen kann entweder numerisch mit einem Rechner oder durch die Untersuchung entsprechender elektrischen Analogmodelle ermittelt werden. Der letztere Weg ist verhältnismässig einfach und wird hier behandelt.

Gemessene Überspannungs-Funktionen können z.B. durch Halbleiter-Dioden nachgebildet werden. Änderungen der Leitfähigkeit sind durch nachgeregelte Widerstände berücksichtigt worden. Dazu automatische Bauelemente zu verwenden, z.B. Diaphragmen mit Poren, die sich schliessen, erscheint möglich, ist aber noch nicht erfolgreich durchgeführt worden. Die Maßstäbe für Spannung und Stromstärke müssen den Eigenschaften der verwendeten elektronischen Bauelemente angepaßt werden.

Als allgemeingültiges Ergebnis kann man festhalten, dass in technischen Elektroden die tatsächlichen Überspannungs-Funktionen die Stromverteilung merklich beeinflussen können. Absätze oder ‘Schultern’ in den Verteilungs-Funktionen werden beobachtet, welche die Elektroden-Ausnutzung verbessern. Auch die Berücksichtigung der Änderungen des Ionen-Widerstandes hat Einfluss auf die Stromverteilung, führt aber zu einer Verschlechterung der vorherzusagenden Elektroden-Eigenschaften.