The asymptotic near-tip solution for mode-III crack in steady growth in power hardening media

Abstract

It is shown that, for mode-III crack in steady growth in power hardening media the near-tip singularity is not of the power function type but is logarithmic. By consideration of the inner boundary layer in the neighborhood of the unloading boundary, the asymptotic near-tip solutions for stress and strain fields are obtained, which satisfy all the necessary relations of elastic-plastic continuum mechanics, including the condition of continuity of the plastic parts of strain-rates across the unloading boundary.

Résumé

On montre que pour une fissure de mode III en croissance stable dans un milieu se consolidant suivant une loi parabolique, la singularité au voisinage de l'extrémité de la fissure ne suit pas une fonction parabolique mais logarithmique. En prenant en considération la couche interne de la frontière qui sépare les zones chargées et les zones non chargées, on obtient des solutions asymptotiques au voisinage de l'extremité de la fissure pour des champs de contrainte et de déformation; ces solutions satisfont toutes les relations nécessaires de la mécanique des milieux continus en condition élastoplastique, y compris la condition de continuité de vitesse de déformation dans les zones plastiques, lorsque l'on franchit la frontière entre zones chargée et non chargée.