Zusammenfassung
Rohrleitungen oder Rohrleitungssysteme, die giftige oder brennbare Gase unter hohem Druck transportieren, stellen eine potentielle Gefahrenquelle dar. Die Strömung nach einem plötzlichen Bruch einer solchen Rohrleitung wird analysiert und berechnet. Die zugrunde liegenden Gleichungen sind nichtlinear und, wenn die Strömungsgeschwindigkeit gleich der Schallgeschwindigkeit wird, singulär. Die Spektralmethode mit Legendrepolynomen wurde verwendet, um den Ausströmungsvorgang aus einer langen Rohrleitung zu berechnen. Mit wenigen Kollokationspunkten konnten bei kurzen Rechenzeiten genaue Resultate erzielt werden. Der Einfluss verschiedener Randbedingungen auf die Lösung wurde untersucht. Für die zwei limitierenden Fälle, adiabate und isotherme Strömung wurde ein sehr geringer Unterschied in der Stromdichte an der Bruchstelle gefunden.
Summary
Breaks in high-pressure pipelines or pipeline systems containing large amounts of flammable or poisonous gas represent a potential hazard. The flow following a sudden rupture is analysed and computed. The governing equations are highly nonlinear and also singular as choking occurs. The spectral method with Legendre-polynomials has been used to compute the blowdown process of a long pipeline. Accurate results have been obtained for short computing time with only few collocation points. The effect of different treatments of the boundary conditions has been studied. For the two limiting cases, adiabatic and isothermal flow, the difference in the mass-flow rate at the broken end has been found to be very small.
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Lang, E. Gas flow in pipelines following a rupture computed by a spectral method. Z. angew. Math. Phys. 42, 183–197 (1991). https://doi.org/10.1007/BF00945792
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF00945792