Unsteady flow of incompressible fluids in deformable tubes

Summary

We investigate the unsteady axially symmetric flow of an incompressible fluid in a deformable tube including the effects of leakage and wall friction. In particular, we consider the general conditions whereby a discontinuity in the fluid pressure rate may develop into a pressure discontinuity, a situation which may be interpreted as an abrupt shear of the tube wall and which could be damaging. The problem is inherently non-linear even for the simplest situation of a linearly elastic tube undergoing infinitesimal deformation. The problem of initial steady flow in a circular tube with axially varying cross section is also considered.

Zusammenfassung

Die instationäre, axialsymmetrische Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit in einem deformierbaren Rohr wird betrachetet unter Berücksichtigung von Verlusten und Wandreibung. Im besonderen werden die allgemeinen Bedingungen betrachtet, wobei sich eine Diskontinuität in der Geschwindigkeit des Flüssigkeitsdruckes in eine Druckdiskontinuität entwickelt. Dies kann als abrupter Schub der Rohrwand interpretiert werden und schädlich sein. Das Problem ist auch für die einfachste Situation eines linear elastischen Rohres bei infinitesimalen Deformationen nichtlinear. Das Problem der anfangs stationären Strömung in einem Kreisrohr mit axial veränderlichem Querschnitt wird ebenfalls betrachtet.