Wave propagation in thermoelastic solids at very low temperature

Summary

The one-dimensional problem of an elastic half-space subjected to thermal and mechanical disturbances at its free surface is considered, using a generalized theory of the thermoelasticity which takes into account a finite velocity of propagation of thermal disturbances. An approximation of the general solution is obtained in closed form valid at temperatures near absolute zero, resulting in expresssions for temperature and strain response due to arbitrary inputs at the free boundary. These general expressions are applied to the particular problem of a step-strain input at the boundary and the results compared with previous work. The problem of a half-sine temperature pulse input is also treated.

Zusammenfassung

Das eindimensionale Problem eines elastischen, an seiner freien Oberfläche thermischen und mechanischen Störungen unterworfenen Halbraumes wird besprochen unter Benutzung einer verallgemeinerten Theorie der Thermoelastizität, wobei eine endliche Fortpflanzungsgeschwindigkeit der thermischen Störungen angenommen wird. Eine Näherung für die allgemeine Lösung in geschlossener Form, gültig bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt wird erhalten und Ausdrücke für Temperatur und Verzerrungen bei beliebigen Einflüssen an der freien Grenze werden abgeleitet. Diese allgemeinen Ausdrücke werden auf das besondere Problem einer stufenförmigen Dehnungseingabe an der freien Fläche angewendet und die Ergebnisse werden mit denen früherer Arbeiten verglichen. Das Problem einer halbsinusförmigen Temperaturpulseingabe wird ebenfalls behandelt.