Ein einfaches Rechenmodell zur Berechnung winderregter Schwingungen an Hochspannungsleitungen mit Dämpfern

Übersicht

Bei der Berechnung winderregter Schwingungen von Leiterseilen wird häufig das Ritz-Verfahren angewendet oder auch mit finiten Elementen gerechnet, wobei wegen der hohen Frequenzen der beobachteten Schwingungen mehrere hundert oder tausend Terme zu berücksichtigen sind. Hier wird ein anderer Weg eingeschlagen: Dämpfungs- und Windleistung werden für das halbunendlich bzw. unendlich lange Seil berechnet, was infolge des sehr dichten Spektrums der Eigenfrequenzcn des endlichen Seiles zu guten Ergebnissen führt. Die Schwingungsamplituden folgen dann aus einer Energiebilanz. Mit Hilfe der Methode der singulären Störungen werden sehr einfache Formeln für die Biegewechseldehnungen im Seil angegeben.

Summary

Wind-excited vibrations of overhead transmission lines are frequently computed with the aid of the Ritz-method or of finite elements. Several hundred or thousand terms have to be considered in this case, due to the high frequency of the vibrations. In this paper a different approach is used: damping and wind power are calculated for the semi-infinite and for the infinite cable respectively, which gives good results due to the dense spectrum of eigenfrequencies of the finite cable. The vibration amplitudes then follow from an energy ballance. Simple formulas for the bending strain in the cable are obtained by applying singular perturbations.