Summary
We consider eigenvalue problems of the form (λ2I-λA-B)x=0 with compact, positive definite operatorsA, B in a complex, separable Hilbert space. Computational methods for upper bounds for the positive eigenvalues of this quadratic eigenvalue problem are derived, using a construction of Aronszajn, applied to linear eigenvalue problems by him and Bazley and Fox. We prove their convergence and give an example.
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Linden, H. Obere Schranken für Eigenwerte von Eigenwertaufgaben der Form (λ2I-λA-B)x=0. Numer. Math. 26, 17–26 (1976). https://doi.org/10.1007/BF01396563
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