Unsteady hydromagnetic flow in a rotating channel with oscillating pressure gradient

Summary

The unsteady hydromagnetic flow of a viscous incompressible fluid in the presence of a uniform transverse magnetic field in a rotating parallel plate channel with oscillating pressure gradient is investigated. An exact solution of the governing equations for the fully developed flow is obtained in closed form. The solution in dimensionless form contains three parameters: the Hartman NumberM ²,K ², the reciprocal of the Ekman Number, and ω the frequency of oscillation. The effects of these parameters on the flow field are studied. For large values ofK ² and ω there arise thin double-decker boundary layers near the plates of the channel and thin boundary layers for largeM ².

Zusammenfassung

Die instationäre, hydromagnetische Strömung einer viskosen, inkompressiblen Flüssigkeit unter Einwirkung eines homogenen Magnetfelds quer zur Strömungsrichtung in einem durch rotierende, parallele Platten gebildeten Kanal mit oszillierendem Druckgradienten wird untersucht. Es wird eine exakte Lösung der beschreibenden Gleichungen für die voll entwickelte Strömung in geschlossener Form erhalten. In dimensionsloser Darstellung hängt die Lösung von drei Parametern ab: Der HartmanzahlM ²,K ², dem Reziprokwert der Ekmanzahl und ω, der Frequenz der Schwingung. Die Auswirkungen dieser Parameter auf das Strömungsfeld werden untersucht. Für große Werte vonK ² und ω entstehen dünne, doppelt gepackte Grenzschichten an den Platten des Kanals und dünne Grenzschichten für großeM ².