Literatur
Math. Annalen Bd. 67, S. 76.
Mit einer ähnlichen Methode hat Herr Lebesgue eine stetige Funktion konstruiert, deren trigonometrische Reihe divergent bezw. nicht gleichmäßig konvergent ist. (Cf. Lebesgue, Séries trigonométriques, S. 87) In einer kürzlich in den Annales de Toulouse (3e série, t. I) erschienenen Abhandlung hat Herr Lebesgue seine Resultate verallgemeinert. Man findet daselbst manche Berührungspunkte mit der vorliegenden Arbeit.
Cf. Hobson, Proceedings of the London Mathematical Society, Ser. 2, Bd. 6 (1908), S. 349.
Vgl. etwa Kneser, Math. Ann. Bd. 60, S. 402.
Vgl. Christoffel, Journal für Mathematik Bd. 55, S. 73.
Als Spezialfall dieses Satzes ergibt sich ein von Herrn H. Lebesgue ausgesprochenes Theorem (Rendiconti del Circolo matematico di Palermo Bd. 26 (1908), S. 325).
Natürlich kann man diesen Satz auch aus dem Satze S. 355 ableiten, doch scheint es zweckmäßig zu sein, diesen sehr verallgemeinerungsfähigen Weg einzuschlagen.
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Die vorliegende Arbeit ist, bis auf unwesentliche Änderungen, ein Abdruck meiner im Juli 1909 erschienenen Göttinger Inauguraldissertation.
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Haar, A. Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme. Math. Ann. 69, 331–371 (1910). https://doi.org/10.1007/BF01456326
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01456326