Analysis of time-dependent non-linear stress-growth data for shear and elongational flow of a low-density branched polyethylene melt

Summary

A single integral constitutive equation is presented, which gives a reasonable description of the non-linear shear and elongational behavior of a low-density branched polyethylene melt at constant strain rate observed byMeissner. The memory function of this integral equation is a product of the memory function of Lodge's rubber like-liquid theory and a damping functionh = exp [ —n $h = \exp [ - n\sqrt {I_2 - 3} ]$], whereI ₂ is the second invariant of the Finger tensor. Stress- and normal stress overshoot are described as well as shear rate dependence of the transient shear viscosity and the first normal stress coefficient. Tensil stress overshoot and a finite, rate-dependent steady-state elongational viscosity is predicted in simple elongational flow.

Three material constants are necessary for this description: a steady-state zero shear viscosity and a characteristic time constant, which both can be determined from data in the linear viscoelastic region, and a damping constantn = 1/γ _s = 2/γ _n , whereγ _s andγ _n are the shear strains, which correspond to maximum shear stress and maximum first normal stress difference respectively.

Zusammenfassung

Ausgehend von der vonLodge vorgeschlagenen „gummiartigen“ Flüssigkeit wird ein Stoffgesetz in Integralform angegeben, das eine Beschreibung des nicht-linearen Scher- und Dehnungsverhaltens eines Polyäthylens niederer Dichte bei konstanter Deformationsgeschwindigkeit erlaubt, wie es vonMeissner beobachtet wurde. Die Gedächtnisfunktion der „gummiartigen“ Flüssigkeit wird durch eine Dämpfungsfunktionh = exp [ —n $h = \exp [ - n\sqrt {I_2 - 3} ]$] modifiziert, wobeiI ₂ die zweite Invariante des Fingerschen Deformationstensors ist. Die Voraussagen dieses Stoffgesetzes für den zeitlichen Verlauf von Schubspannung, erster Normalspannungsdifferenz und Dehnspannung und für die Schergeschwindigkeitsabhängigkeit von Viskosität und erster Normalspannungsfunktion werden mit experimentellen Ergebnissen verglichen.

Für die Beschreibung des nicht-linearen Verhaltens sind drei Stoffkonstanten notwendig: Die Scherviskosität im newtonschen Grenzfall und eine charakteristische Zeitkonstante, die sich aus Experimenten im linear-viskoelastischen Bereich bestimmen lassen, und eine Dämpfungskonstanten = 1/γ _s = 1/γ _n ,wobei γ _s bzw.γ _n die Scherdeformation ist, bei der die Schubspannung bzw. die erste Normalspannungsdifferenz ihr Maximum erreicht.