The anisotropy of simple shearing flow

Summary

The optical analogue of the second normal stress difference, namely,n ₂₂ –n ₃₃ has been measured for several polymer systems. The experimental method is direct and makes use of capillary and slit dies. For the polymer melts examined — ranging from a polystyrene with a viscosity of 10⁴ Ns/m² to a PIB of viscosity 50 Ns/m² — a non-zero (n ₂₂ –n ₃₃) was found which could not be accounted for by any systematic errors. Except for one case, where (n ₁₁ –n ₂₂) could not be evaluated, the ratio (n ₂₂ –n ₃₃)/(n ₁₁ –n ₂₂) was found to be negative with an absolute value of 0.05 to about 0.1. For solutions the results are not clear-cut: in several casesn ₂₂ –n ₃₃ was immeasurably small but in one case (23% PIB in oil) the above ratio was the same as for the melts. A modification of the (dilute solution) molecular theories is suggested which is qualitatively able to describe most of the experimental results here outlined.

Zusammenfassung

Die optische Analogie der zweiten Normalspannungs-Differenz, nämlichn ₂₂ –n ₃₃ wurde für verschiedene Polymersysteme gemessen. Dabei wurden Kapillaren und Schlitzdüsen benutzt. Bei allen untersuchten polymeren Schmelzen, die sich von einem Polystyrol mit einer Viskosität von 10⁴ Ns/m² bis zu einem Polyisobuten mit einer Viskosität von 50 Ns/m² erstreckten, wurde n₂₂ –n ₃₃ signifikant ungleich Null gefunden. Mit Ausnahme eines Falles, in dem (n ₁₁ –n ₂₂) nicht bestimmt werden konnte, ergab sich die Größe (n ₂₂ –n ₃₃)/(n ₁₁ –n ₂₂) negativ mit einem Absolutwert zwischen 0,05 und 0,1.

Für Lösungen waren die Ergebnisse nicht so eindeutig: In mehreren Fällen warn ₂₂ –n ₃₃ unmeßbar klein, in einem Fall aber (23% PIB in Öl) war diese Größe von der gleichen Ordnung wie für die Schmelzen.

Es wurde eine Modifikation der molekularen Theorie verdünnter Lösungen vorgeschlagen, die die meisten der hier dargestellten experimentellen Ergebnisse zu beschreiben gestattet.