On one-dimensional finite-strain beam theory: The plane problem

Summary

The paper formulates a one-dimensional large-strain beam theory for plane deformations of plane beams, with rigorous consistency of dynamics and kinematics via application of the principle of virtual work. This formulation is complemented by considerations on how to obtain constitutive equations, and applied to the problem of buckling of circular rings, including the effects of axial normal strain and transverse shearing strain.

Zusammenfassung

Das Ziel dieser Arbeit ist eine eindimensionale Theorie mit endlichen Dehnungen und Schubformänderungen, für ebene Verformungen von ursprünglich ebenen Balken. Das wesentliche der Theorie ist die genaue Verträglichkeit der dynamischen und kinematischen Gleichungen, insoweit das Prinzip der virtuellen Arbeiten in Frage kommt. Die vorstehenden Entwicklungen sind vervollständigt durch Betrachtungen über das Problem der Aufstellung von Spannungs-Formänderungsbeziehungen und durch eine Anwendung auf das Knickproblem des Kreisringes einschliesslich des Einflusses von Axialdehnung und Schubverformung.