Beziehungen zwischen elastischen Konstanten und Dehnungsdoppelbrechung hochelastischer Stoffe

Zusammenfassung

Im Anschluß an frühere quantitative Betrachtungen von W. Kuhn wird außer der kinetischen Rückstellkraft auch die optische Anisotropie in Abhängigkeit vom Dehnungsgrade bestimmt, zunächst für eine Substanz, in welcher längliche Kristallite verteilt sind und beim Übergang zum gedehnten Zustande teilweise orientiert werden. Das Verhältnis der optischen Doppelbrechung zur mechanischen Rückstellkraft (dyn/cm²) erweist sich dabei als unabhängig von der Anzahl der pro cm³ der Substanz vorhandenen Kristallite sowie unabhängig von deren Größe.

Anschließend hieran werden die analogen Probleme behandelt für eine Substanz, welche aus statistisch geknäuelten und statistisch orientierten Fadenmolekülen besteht.

Zu diesem Zwecke wird zunächst die Winkelverteilung der statistischen Fadenelemente eines einzelnen Fadenmoleküls in Abhängigkeit vom Abstandh zwischen Molekülanfangs- und Molekülendpunkt für den Fall, daß die Brownschen Bewegungen der zwischen Anfangs- und Endpunkt liegenden Fadenteile vollständig frei sind, quantitativ durch eine statistische Betrachtung ermittelt. Ferner wird die optische Anisotropie eines derartigen Einzelfadens, dessen Anfangs- und Endpunkt festgehalten wird, in Abhängigkeit von diesem Abstandeh sowie in Abhängigkeit von der Anisotropie des einzelnen statistischen Fadenelementes festgestellt.

Bei Substanzen, die aus solchen Fadenmolekülen aufgebaut sind, wird sowohl die beim Dehnen auftretende mechanische Rückstellkraft als auch die optische Anisotropie einesteils auf eine beim Dehnen erfolgende teilweise Orientierung der Vektorenh, andernteils auf eine Längenänderung der Vektorenh beim Dehnen zurückgeführt. Der relative Anteil, mit dem die Orientierung der Vektorenh einerseits, die Längenänderung der Vektorenh andererseits am Gesamteffekt beteiligt ist, ist verschieden, wenn wir das eine Mal die Dehnungsdoppelbrechung, das andere Mal die elastische Rückstellkraft betrachten.

In Übereinstimmung mit aus der Literatur entnommenen experimentellen Befunden zeigt sich, daß das Verhältnis der optischen Doppelbrechung_{n ∥}-−_{n ⊥} zu der diese erzeugenden dehnenden Kraft

(in dyn/cm²) von der KettengliederzahlZ der die Substanz aufbauenden Fadenmoleküle (Vulkanisationsgrad im Falle von Kautschuk) unabhängig ist.

Zum Schlusse werden die kinetischen Vorstellungen, welche zur Deutung der mechanischen Rückstellkraft kautschukähnlicher Stoffe vorgeschlagen wurden, diskutiert. Es wird dabei auf den statistisch-wahrscheinlichkeitsmäßigen Charakter der elastischen Rückstellkraft hingewiesen im Gegensatz zu Ansätzen, nach denen diese Kraft durch ungleiche Verteilung der mittleren kinetischen Energie auf die den Fadenteilen zur Verfügung stehenden Freiheitsgrade erklärt werden sollte.