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Calculation of the Avrami parameters for heterogeneous solid state reactions using a modification of the Kissinger method

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Abstract

Several isothermal experiments are generally needed to determine the parameters of the Avrami equation which describe most of the heterogeneous solid state reactions. Differential scanning calorimeters are suitable for such experiments. While most differential thermal analysis (DTA) apparatus cover a wider temperature range than DSC apparatus they cannot be used to perform isothermal determinations. However, Kissinger has already shown how activation energy and frequency factor can be calculated from DTA experiments for the case of homogeneous reactions following first order kinetics. We derive in this paper an extension of the Kissinger method and show its applicability to heterogeneous reactions described by an Avrami expression. The new method will allow the study of the kinetics of metallic reactions at the higher temperature range obtainable with DTA. The transformation kinetics of the metastable equiatomic tin-nickel alloy are given as an example.

Résumé

Plusieurs expériences isothermes sont en général nécessaires pour déterminer les paramètres de l'équation d'Avrami qui décrit la plupart des réactions hétérogènes en phase solide. Les analyseurs calorimétriques différentiels (DSC) conviennent pour ces expériences. La plupart des appareils d'analyse thermique différentielle (ATD) couvrent un intervalle de température plus grand que les appareils DSC mais ils ne peuvent pas être utilisés pour des études isothermes. Cependant Kissinger a déjà montré comment l'énergie d'activation et le facteur de fréquence pouvaient être calculés à partir d'expériences ATD dans le cas des réactions homogènes suivant une cinétique du premier ordre. La présente publication décrit une extension de la méthode de Kissinger et montre qu'il est possible de l'appliquer aux réactions hétérogènes décrites par une expression d'Avrami. La nouvelle méthode permet d'étudier la cinétique des réactions des phases métalliques dans un domaine de température plus grand qu'avec l'ATD. La cinétique de transformation d'un alliage métastable équiatomique étain-nickel est donnée comme exemple.

Zusammenfassung

Im Allgemeinen werden zur Bestimmung der Parameter der Avrami-Gleichung, welche sich zur Beschreibung der meisten heterogenen Festphasenreaktionen eignet, mehrere isotherme Versuche benötigt. Differential-Scanning-Kalorimeter (DSC) eignen sich für solche Versuche. Während die meisten Geräte der Differential-Thermoanalyse (DTA) ein weiteres Temperaturgebiet umfassen als DSC-Geräte, können sie zu isothermen Bestimmungen nicht eingesetzt werden. Kissinger hatte jedoch bereits gezeigt, wie die Aktivierungsenergie und der Frequenzfaktor aus DTA-Versuchen im Falle homogener Reaktionen erster Ordnung errechnet werden können. In dieser Veröffentlichung wird eine Erweiterung der Methode von Kissinger abgeleitet und ihre Anwendbarkeit auf mit einem Avrami-Ausdruck beschriebene heterogene Reaktionen gezeigt. Die neue Methode ermöglicht das Studium der Kinetik von Metallreaktionen im mittels DTA zu erhaltenden höheren Temperaturbereich. Die Umwandlungskinetik einer metastabilen äquiatomaren Zinn-Nickel-Legierung wird als Beispiel angeführt.

Резюме

В общем, требуется нес колько изотермическ их экспериментов, чтобы определить параметры уравнения Аврами, которое описы вает большинство гетерог енных твердотельных реакций. Для таких экс периментов приемлем ы дифференциальные ск анирующие калориметры (ДСК). В то в ремя как большинство приборов дифференциального т ермического анализа охватывает б олее широкую темпера турную область чем ДСК, они не могут быть использов аны для выполнения изотермических опре делений. Однако Кисси нджер показал каким образо м активационная энер гия и частотный фактор мог ут быть вычислены из ДТА для случая гомо генных реакцций, подч иняющихся первому порядку кинетики. В статье авт оры дали развитие мет ода Киссинджера и показа ли его применение к гетерогенным реакц иям, описываемым урав нением Аврами. Новый метод по зволит изучать кинетику мет аллических реакций в более высокой температурн ой области чем с ДТА. В качестве приме ра приведена кинетик а превращений метаста бильного эквиатомно го сплава олово-никель.

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Augis, J.A., Bennett, J.E. Calculation of the Avrami parameters for heterogeneous solid state reactions using a modification of the Kissinger method. Journal of Thermal Analysis 13, 283–292 (1978). https://doi.org/10.1007/BF01912301

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