Normal shock wave reflection on deformable solid walls

Sommario

È stata eseguita una indagine teorico-sperimentale sulla interazione tra onde d'urto normali e materiali solidi de formabili con particolare riferimento alla determinazione delle caratteristiche dell'onda riflessa.

Tale studio é di importanza per tutti i casi in cui si verifica la interazione tra onde d'urto e superfici solide (esplosioni, sonic booms, etc.).

L'analisi teorica porta alla determinazione dell'intensità dell'onda d'urto riflessa nel gas e di quella trasmessa nell'interno dei solidi elastici, lineari (tipo Hooke) e non. Per i primi si arriva ad una soluzione in forma chiusa per le caratteristiche della riflessione. Per i materiali solidi che esibiscono una elasticità non lineare entro il campo di tensioni-deformazioni determinate dalle sovrapressioni causate dall'onda d'urto, il problema é risolto a mezzo di un'analisi numerica.

Sperimentalmente sono state esaminate due categorie di materiali: resine espanse a cellula aperta (tipo gomma piuma) e a cellula chiusa (tipo isolante termico). Tali materiali sono stati selezionati essenzialmente per le loro buone caratteristiche di deformabilità e di densità che hanno entrambe consentito di evidenziare molto bene il fenomeno.

Le prove sono state eseguite ponendo un modello cilindrico del materiale in esame all'estremità chiusa di un tubo d'urto e facendo incidere su di esso onde d'urto di diversa intensità. Poco a monte della parete del modello esposta all'urto viene rilevata la storia delle pressioni a mezzo di un piezometro e di un oscillografo. Il campo del numero di Mach delle onde d'urto indagato é stato1,2⩽M_s⩽2,2 con pressioni iniziali50⩽p ₁ ⩽760 mmHg.

L'analisi teorica é in ottimo accordo con gli esperimenti specie se si tiene conto della correzione dovuta al gioco esistente tra modello e pareti del tubo d'urto.

Summary

A theoretical-experimental study has been performed on the interaction between normal shock waves and deformable solid materials, with particular reference to the characteristics of the reflected shock wave.

The present study is of importance in all those cases in which a shock wave impings on solid walls (i. e. explosions, sonic booms etc.).

The first part presents a theoretical analysis which gives the solution for the shock wave intensity reflected into the gas and for the transmitted shock wave propagating into the elastic solid material for both the cases of linear (Hooke type) and non linear solids. For the first kind of materials a closed form solution is found. For the non-linear materials the problem is solved through a numerical analysis.

The experiments concern with two kinds of expanded foams (closed cell and open cell foams). These materials have been selected because of the good deformation and density characteristics which both are necessary to evidentiate the shock wave interaction phenomena.

The tests have been performed putting a cylindrical model of the material under study at the closed end of a shock tube and creating shock waves of variable strength which impinge on the material. Slightly upstream of the free end wall of the model, the pressures history is recorded by means of a pressure pick up and of an oscilloscope. The range of the shock wave Mach number has been1,2⩽M_s⩽2,2 with initial pressures ranging between50⩽p ₁ ⩽760 mmHg.

The theoretical analysis seems to be in a very good agreement with the experiments performed, especially when due account is given to the gap existing between shock tube and model walls.