Abstract
It is shown how the total-step and single-step iterative methods, as well as their improvements, for the simultaneous determination of simple zeros of polynomials can be used (with one slight modification) for the determination of simple zeros of analytic functions (inside or outside a simple smooth closed contour in the complex plane) or sectionally analytic functions (outside their arcs of discontinuity). Numerical results, obtained by the single-step method, are also presented.
Zusammenfassung
Es wird gezeigt, wie die Totalschritt- und Einschritt-Iterations-Verfahren für die gleichzeitige Bestimmung von einfachen Nullstellen von Polynomen sowie ihre Verbesserungen (mit einer kleinen Modifikation) für die Bestimmung von einfachen Nullstellen analytischer Funktionen (im inneren oder äußeren einer einfachen glatten abgeschlossenen Kontur in der komplexen Ebene) oder stückweise analytischer Funktionen (im äußeren ihrer Unstetigkeitsbögen) benutzt werden können. Numerische Ergebnisse, die mit der Einschrittmethode erhalten wurden, werden auch präsentiert.
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References
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Ioakimidis, N.I., Anastasselou, E.G. On the simultaneous determination of zeros of analytic or sectionally analytic functions. Computing 36, 239–247 (1986). https://doi.org/10.1007/BF02240070
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02240070