Abstract
Improved forms of some interval Newton Methods are given. It is shown that certain intervals in the methods can be replaced by real numbers. This improves the convergence properties of the methods.
Zusammenfassung
Eine verbesserte Darstellung Newtonscher Intervall-Verfahren wird diskutiert. Es wird dabei gezeigt, daß man bestimmte Intervalle in den Verfahren durch reelle Zahlen ersetzen kann. Dadurch werden die Konvergenzeigenschaften der Verfahren verbessert.
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References
Alefeld, G., Herzberger, J.: Einführung in die Intervallrechnung. Mannheim: Bibliographisches Institut 1974.
Hansen, E. R.: On Solving Systems of Equations Using Interval Arithmetic. Math. Comp.22, 374–384 (1968).
Hansen, E. R. (ed.): Topics in Interval Analysis. Oxford: Clarendon Press 1969.
Krawczyk, R.: Newton-Algorithmen zur Bestimmung von Nullstellen mit Fehlerschranken. Computing4, 187–201 (1969).
Moore, R. E.: Interval Analysis. Prentice-Hall 1966.
Moore, R. E.: A Test for Existence of Solutions to Nonlinear Systems. SIAM J. Num. Anal.14, 611–615 (1977).
Nickel, K.: On the Newton Method in Interval Analysis. Mathematics Research Center Report 1136, University of Wisconsin, 1971.
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Hansen, E. Interval forms of Newtons method. Computing 20, 153–163 (1978). https://doi.org/10.1007/BF02252344
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02252344