On the theory of electronic processes in ionic crystal semiconductors

Abstract

Electronic processes of impurity centers in ionic crystals are discussed. The crystal is divided into an ensemble of microblocks each containing one impurity in its center. The microblocks surrounding a single microblock act like a heat reservoir. The Hamilton operator of the total system is composed of the energy of the microblock, the radiation field, the heat reservoir, and the mutual interaction energies. The base system is assumed to be a product of the wave functions of the subsystems. For the electrons a Hartree-Fock ansatz is used which is reduced to an energy functional of the impurity center electrons. For the lattice wave functions dressed phonon states are introduced. The electron-phonon coupling is calculated and stochastic equations for radiative and nonradiative electronic processes are derived. The transition probabilities depend on the dressed-phonon resonances.

Zusammenfassung

Beschrieben werden elektronische Vorgänge an Störstellen in Ionenkristallen. Der Kristall wird in ein ensemble von Mikroblöcken zerlegt mit jeweils einer Störstelle im Zentrum. Die einen Mikroblock umgebenden Mikroblöcke wirken als Wärmebad. Der Hamiltonoperator des Gesamtsystems besteht aus der Energie des Mikroblocks, des Strahlungsfeldes und des Wärmebades sowie aus den zugehörigen Wechselwirkungsenergien. Als Basissystem wird ein Produkt der Wellenfunktionen der Teilsysteme angesetzt. Für die Elektronen wird ein Hartree-Fock-Ansatz benutzt, der auf ein Energiefunktional der Störstellenelektronen reduziert wird. Als Gitterwellenfunktionen werden dressed-phonon-Zustände eingeführt. Die Elektron-Phonon-Kopplung wird berechnet, und stochastische Gleichungen für strahlende und strahlungslose Elektronenprozesse werden abgeleitet. Die Übergangswahrscheinlichkeiten hängen von den dressed-phonon-Resonanzen ab.

Résumé

Dans ce travail sont décrits les processus électroniques de centres d’impureté dans des cristaux ioniques. Le cristal est considéré comme un ensemble de micro-blocs, chacun de ceux-ci ayant en son centre une impureté. Les micro-blocs entourant un micro-bloc particulier font fonction de réservoir de chaleur. L’opérateur de Hamilton du système total se compose de l’énergie du micro-bloc, du champ de radiation, du réservoir de chaleur et des énergies d’interactions mutuelles. On adopte comme système de base un produit des fonctions d’onde des sous-systèmes. Pour les électrons on utilise une hypothèse du type Hartree-Fock, qui se réduit à un fonctionnel de l’énergie des électrons des centres d’impureté. Des états de “dressed phonon” sont introduits pour les fonctions d’onde de la grille. Le couplage électron-phonon est calculé et une équation stochastique est développée pour les processus électroniques radiatifs et non radiatifs. Les probabilités de transition dépendent des résonances du “dressed phonon”.