Squeezing in optical bistability without adiabatic elimination

Summary

We study the spectrum of squeezing in the light transmitted by a system of two-level atoms in an optical cavity driven by a coherent field, as recently observed by Kimble and collaborators. Our analysis does not introduce any restriction on the detuning parameters or on the relative order of magnitude of the atomic and cavity relaxation rates. Using the dressed-mode formalism, we derive explicit analytic expressions for the spectrum of squeezing and for the second-order intensity correlation function. We describe how the spectrum depends on the various parameters of the system; this study provides general indications on how to optimize the conditions to observe squeezing in optical bistability. A special attention is devoted to the changes of the spectrum under variation of the detuning parameters or of the ratio of cavity to atomic-damping rate. In all cases, the changes are continuous and smooth, with quantitative variations in the level of squeezing. This indicates the existence of a single avenue to squeezing in this system. The bad-cavity direction is identified as especially conventient to obtain a significant amount of squeezing.

Riassunto

Studiamo lo spettro di «schiacciamento» della luce trasmessa da un sistema atomico a due livelli in una cavità ottica pompata da una radiazione coerente come recentemente osservato da Kimble e collaboratori. La nostra analisi non introduce alcuna limitazione nei parametri di fuori-risonanza o negli ordini di grandezza relativi delle velocità di rilassamento dell'atomo e della cavità. Usando il formalismo «a modi vestiti», deriviamo espressioni analitiche esplicite dello spettro di «schiacciamento» e della funzione di correlazione al 2° ordine dell'intensità. Descriviamo la dipendenza dello spettro da vari parametri del sistema; questo studio fornisce indicazioni generali su come ottimizzare le condizioni di osservazione dello «schiacciamento» nella bistabilità ottica. Un'attenzione particolare è dedicata alle modifiche dello spettro duvote alla variazione dei parametri di fuori risonanza o del rapporto tra velocità di smorzamento dell'atomo e della cavità. In tutti i casi, le variazioni sono continue, con variazioni quantitative nel livello di «schiacciamento». Ciò indica l'esistenza di un'unica via per lo «schiacciamento» in questo sistema. La condizione di cavità cattiva è identificata come specialmente conveniente per ottenere una notevole quantità di «schiacciamento».

Резюме

Мы исследуем спектр сжатия, который наблюдался Кимблом и сотрудниками, при прохождении света через систему двух-уровневых атомов в оптическом резонаторе, который управляется когерентным полем. Наш анализ не накладывает никаких ограничений на параметры расстройки или на относительный порядок величины атомной и резонаторной скоростей релаксации. Используя формализм «одетых» мод, мы выводим точные аналитические выражения для спектра сжатия и для функции корреляции интенсивности второго порядка. Мы описываем зависимость спектра от различных параметров системы. Наше исследование позволяет оптимизировать условия наблюдения сжатия в оптической бистабильности. Особое внимание уделяется изменениям спектра при вариации параметров расстройки или отношения интенсивностей резонаторного и атомного затуханий. Во всех случаях изменения являются непрерывными и плавными при количественных вариациях уровня сжатия. Этот результат указывает на существование единственного пути к сжатию в этой системе. Определяется направление особенно удобное для получения существенной величины сжатия.