Two- and four-quasi-particle tamm-dancoff theories of vibrational states of medium-heavy nuclei with unfilled shells of both neutrons and protons

Summary

The quasi-particle second Tamm-Dancoff (QSTD) microscopic theory described in previous publications is extended to include two- and four-proton quasi-particle (qp) and mixed two-proton-two-neutron qp excitations. The formalism is appropriate to describe spectra of « vibrational » spherical nuclei with unfilled shells of both neutrons and protons. Variants of this theory are described in which the microscopic two-qp QTD « phonons » are employed in the construction of the basis of a modified QSTD Hilbert space. Formulas are given for the electromagnetic moments and transition matrix elements of the nuclear states. The programmes are discussed of our current numerical applications to the analysis of the spectra of¹¹⁴Cd and of the even Ge isotopes.

Riassunto

La teoria microscopica nella seconda approssimazione di Tamm-Dancoff per le quasiparticelle (QSTD), descritte in precedenti pubblicazioni, viene estesa a includere eccitazioni a due e a quattro quasiparticelle protoniche e miste a due protoniche, due neutroniche. Il formalismo si presta a descrivere gli spettri dei nuclei sferici «vibrazionali» con strati incompleti sia di protoni che di neutroni. Si descrivono varianti di questa teoria nelle quali si impiegano «fononi» di due quasiparticelle dell’approssimazione QTD per la costruzione della base di uno spazio di Hilbert modificato per l’approssimazione QSTD. Si presentano le formule per i momenti e gli elementi di matrice di transizione elettromagnetici degli stati nucleari. Si discutono i programmi delle nostre applicazioni numeriche correnti alle analisi degli spettri del¹¹⁴Cd e degli isotopi puri del germanio.

Реэюме

Кваэичастичная вторичная микроскопическая теория Тамма-Данкова (QSTD), описанная в предыдуших работах, распространяется, чтобы включить двух-и четырех- протонные кваэичастицы (qp) и смещанные двух-пртонные-дв ух-нейтронные qр воэбуждения. Формалиэм преднаэначается для описания « вибрационных » сферических ядер с неэаполненными оболочками и нейтронов и протонов. Описываются инварианты зтой теории, в которой микроскопические двyx-qр QTD «фононы» испольэуются при конструировании баэиса модифипиованного QSTD гильбертового пространства. Приводятся формулы для злектромагнитных моментов и матричных злементов переходов для ядерных состояний. Обсуждаются программы нащих текуших численных приложений для аналиэа спектров¹¹⁴Cd и четных иэотопов Ge.