Gravitation and quantum mechanics of macroscopic objects

Summary

The problem of the reduction of the wave function in quantum theory is treated from a new standpoint. First, by combining Heisenberg's uncertainty relations with gravitation, quantitative limi tations on the sharpness of the structure of space-time are derived. Second, the resulting uncertainty in space-time structure is incorporated into the equations for the propagation of the quantum-mechanical wave amplitudes. In the resulting theory an initially pure wave function generally develops in time into a mixture. A single pure wave function survives only as long as it corresponds to a sufficiently small spread in the position of any massive part of the system under investigation. Quantitative relations between the mass and the maximum coherent spread in the center-of-mass wave function of a single body are obtained.

Riassunto

Si tratta da un nuovo punto di vista il problema della riduzione della funzione d'onda nella teoria dei quanti. Dapprima, combinando le relazioni di indeterminazione di Heisenberg con la gravitazione si deducono limitazioni quantitative alla chiarezza della struttura dello spazio-tempo. Poi si incorpora la risultante indeterminazione dello spazio-tempo nelle equazioni della progagazione delle ampiezze d'onda della meccanica quantistica. Nella teoria risultante una funzione d'onda inizialmente pura, generalmente si sviluppa nel tempo in una mescolanza. Una singola funzione d'onda pura sopravvive solo finchè corrisponde ad una dispersione sufficientemente piccola della posizione di ogni parte del sistema studiato dotata di massa. Si ottengono relazioni quantitative fra la massa e la massima dispersione coerente della funzione d'onda del centro di massa di un singolo corpo.