On the consequences of a cosmological model with a time-dependent cosmological «constant» and the relationship between Einstein equivalence principle, Mach's principle and dirac's principle

Summary

Within the framework of a cosmological model with a time-dependent cosmological constant Λ, we examine the evolutionary behaviour of the Universe during the radiation-dominated and matter-dominated eras. The smallness of the cosmological constant and the origin of galaxy formation are explained. For a dust-filled universe withp≃0, the model yields a cosmological solutionk=−1,R∼t. The relationship among Einstein equivalence principle, Mach's principle and Dirac's principle is also elucidated through the time-dependent Λ. It is shown that these principles are compatible, and Mach's principle and Dirac's principle can be viewed as an initial-value condition and a dynamic consequence of Einstein's equations (satisfying Einstein equivalence principle), respectively.

Riassunto

Nell'àmbito di un modello cosmologico con una costante cosmologica dipendente dal tempo Λ, si esamina il comportamento evolutivo dell'Universo durante le ere dominate dalla radiazione e dalla materia. Si spiegano l'esiguità della costante cosmologica e l'origine della formazione delle galassie. Per un Universo pieno di polvere conp∼0, il modello dà una soluzione cosmologicak=−1,R∼t. La relazione tra principio di equivalenza di Einstein, principio di Mach e principio di Dirac è pure spiegata mediante Λ in dipendenza dal tempo. Si mostra che questi principi sono compatibili e il principio di Mach e quello di Dirac possono essere visti come una condizione di valore iniziale ed una conseguenza dinamica delle equazioni di Einstein (che soddisfano il principio di equivalenza di Einstein) rispettivamente.

Резюме

В рамках космологической модели с зависящей от времени космологической постоянной Λ исследуется эволюция Вселенной в период преобладания излучения и в период преобладания вещества. Обьясняются малость космологической постоянной и источник образования галактики. Для Вселенной, заполненной пылью, сp≃0 предложенная модель дает космологическое решениеk=−1,R∼t. С помощью зависящей от времени космологической постоянной Λ обьясняется соотношение между принципом эквивалентности Эйнштейна, принципом Маха и принципом Дирака. Показывается, что эти принципы совместимы. Отмечается, что принцип Маха и принцип Дирака могут рассматриваться, соответственно, как условие для начальных значений и динамическое следствие правнений Эйнштейна (удовлетворяя принципу эквивалентности Эйнштейна).