The hypernetted-chain approximation for a fermion system

Summary

An iterative procedure is presented to exactly calculate the two-body distribution function of an infinite fermion system described by a Jastrow wave function of general product form. In the approximation of neglecting the elementary diagrams the procedure leads to integral equations which are the analogues of the well-known hypernetted-chain equation for the boson case. Preliminary numerical calculations have been performed for the ground state of nuclear matter using central, hard-core

potentials; the results obtained seem to indicate the necessity of using the fermion HNC approximation even at nuclear densities.

Riassunto

Si discute un metodo iterativo per calcolare esattamente la funzione di distribuzione per un sistema di infiniti fermioni descritto dalla più generale funzione d’onda alla Jastrow di forma prodotto. Quando si trascurano i diagrammi elementari, le equazioni integrali ottenute rappresentano la generalizzazione al caso dei fermioni della ben nota equazione HNC per un sistema di bosoni. Si riportano i risultati di calcoli preliminari sullo stato fondamentale della materia nucleare nel caso di potenziali

centrali, con nocciolo duro; tali risultati sembrano indicare la necessità di applicare l’approssimazione HNC a sistemi di fermioni, anche a densità nucleari.

Реэюме

Предлагается итерационная процедура для точного вычисления двухчастичной распределение функции бесконечной фермионной системы, описываемой волновой функцией Ястрова в виде проиэведения. Пренебрегая злементарными диаграммами, укаэанная процедура приводит к интегральным уравнениям, которые аналогичны хорощо иэвестному HNC уравнению для боэонного случая. Проведены предварительные численные расчеты для основного состояния ядерного вешества, испольэуя центральные

потенциалы с жестким остовом. Полученные реэультаты укаэывают на необходимость испольэования HNC приближения даже даже для ядерных плотностей.