Lorentz covariance and the physical states in dual-resonance models

Summary

The properties of physical states in dual-resonance models under rotations in the little group of the resonance momentum are studied. It is shown how at a critical number of space-time dimensions this group can be represented just on the space of « transverse » states constructed by del Giudice, di Vecchia and Fubini (because these are then essentially the only states which couple). Further, the action of rotations in this group on the « photon » operatorsA ⁱ_n is used to produce, for any number of dimensions, enough operators to create all the physical statesboth in the conventional model and in the model of Neveu and Schwarz.

Riassunto

Si studiano le proprietà di trasformazione degli stati fisici del modello duale per rotazioni del piccolo gruppo del quadrimpulso dello stato eccitato. Si dimostra che, per un numero critico di dimensioni dello spazio-tempo, questo gruppo ammette una rappresentazione entro lo spazio vettoriale degli stati trasversi costruiti da del Giudice, di Vecchia e Fubini (perché questi sono allora gli unici stati accoppiati). Inoltre si fa uso dell’azione delle rotazioni di questo gruppo sugli operatori fotoniciA ⁱ_n per produrre, qualsiasi sia la dimensionalità dello spazio-tempo, un numero di operatori sufficiente a generare tutti gli stati fisici, tanto per il modello convenzionale che per quello di Neveu e Schwarz.

Реэуме

Исследуутся своиства фиэических состоянии в дуаляных реэонансных моделях относителяно врашении в неболящои группе реэонансного импуляса. Покаэывается, как при критическом числе пространственно-врем енных иэмерении зта группа мозет бытя представлена непосредственно на пространстве « поперечных » состоянии, сконструированных Дел Дзудиче, Ди Веккиа и Фубини (потому что зти состояния представляут такие состояния, которые свяэываутся). Кроме того, исполяэуется деиствие врашении в зтои группе на «фотонные» операторыA ⁱ_n , чтобы обраэоватя, для лубого числа иэмерении, достаточное количество операторов для роздения всех фиэических состоянии и в обшепринятои модели и в модели Невз и Щварца.