A canonical and lorentz-covariant quantization of yang-mills theories

Summary

A Lorentz-covariant quantization of non-Abelian gauge theories is performed by using the canonical formalism. The Faddeev-Popov ghost is shown to be a consequence of two requirements: i) the vector states describing physical and longitudinal vector mesons should be orthogonal and ii) there should be no transition between physical and unphysical modes. The Slavnov-Taylor identities are derived. The metric of the vector space is studied.

Riassunto

Usando il formalismo canonico si quantizzano le teorie di «gauge» non abeliane in modo covariante. Si dimostra che la presenza del «ghost» di Faddeev e Popov è una conseguenza di due richieste fisiche: i) gli stati che descrivono mesoni vettori fisici e longitudinali devono essere ortogonali e ii) non ci deve essere transizione tra vettori fisici e non fisici. Si derivano le identità di Slavnov e di Taylor e si studia la metrica dello spazio vettoriale.

Реэюме

Испольэуя канонический формалиэм, проводится Лорентц-ковариантное квантование неабелевых калибровочных теорий. Покаэывается, что « дух » Фаддеева-Попова является следствием двух требований: 1) векторы состояний, описываюшие фиэические и продольные векторные меэоны, должны быть ортогональны, 2) не должно сушествовать переходов между фиэическими и нефиэическими модами. Выводятся тождества Славнова-Тейлора. Исследуется метрика векторного пространства.