Vacuum polarization and photon propagation in a magnetic field

Summary

The vacuum polarization tensor in the presence of a static homogeneous magnetic field is calculated exactly as a function of both the magnetic field and the wave vector, and is regularized explicitly by using Shabad’s diagonalization with respect to tensor indices. The wave properties for the two electromagnetic modes in the birefringent vacuum are calculated exactly using a technique from plasma physics. The strongfield limit is considered explicitly and it is shown that the two modes reduce to forms equivalent to the magnetoacoustic and shear Alfvén modes in a plasma with Alfvén speed much greater than the speed of light.

Riassunto

Si calcola il tensore di polarizzazione del vuoto in presenza di un campo magnetico omogeneo statico esattamente in funzione sia del campo magnetico che del vettore d’onda, e si regolarizza esplicitamente usando la diagonalizzazione di Shabad rispetto agli indici tensoriali. Si calcolano esattamente le proprietà d’onda per i due modi elettromagnetici nel vuoto birifrangente usando una tecnica della fisica del plasma. Si considera esplicitamente il limite del campo forte e si mostra che i due modi si riducono a forme equivalenti al modo magnetoacustico ed ai modi di Alfvén di taglio in un plasma con la velocità di Alfvén molto maggiore della velocità della luce.

Реэюме

Точно вычисляется тенэор поляриэации вакуума в присутствии статического однородного магнитного поля как функция магнитного поля и волного вектора. В явном виде проиэводится регуляриэация тенэора поляриэации вакуума, испольэуя диагоналиэацию Щабада по отнощению к тенэорным индексам. Определяются волновые свойства двух злектромагнитных мод в двоякопреломляюшем вакууме, испольэуя технику фиэики плаэмы. В явном виде рассматривается предел сильного поля. Покаэывается, что две злетромагнитные моды сводятся к выражениям, зквивалентным магнитноакуст ической и сдвиговой альфвеновской модам в плаэме, когда скорость Альфвена много больще, чем скорость света.