A case for colour

Summary

A possible explanation of the ψ-particles is presented in the context of Han-Nambu colour theory. The strong group is taken to beSU _3′×SU _3″ and it is proposed that there are vector mesons in the (1, 1), (8, 1), (1, 8) and (8, 8) representations. It is assumed that bothSU ₃ subgroups break toSU ₂×U ₁, which implies a fourth ψ-particle coupled directly to the photon. A provisional parametrization on the basis of Okubo-type mass formulae suggests a mass for this particle about 4.8 GeV/c². The theory also predicts charged coloured vector mesons ρ ^/+,− _C,D with the same mass as ψ(3.1) and ψ(3.7) and coloured mesons K ^/*+,−,0 _C,D with masses approximately 3.9 GeV/c² and 4.5 GeV/c². Coloured pseudoscalar mesons π _C,D have decay properties similar toρ _C,D. They do not couple directly to the photon but are accessible from ψ_1,2 by radiative transitions and provide a possible explanation of the new state at 3.5 GeV/c². We also develop in this framework a renormalizable theory of weak and electromagnetic interactions with hadronic currents with the necessary group-theoretic and observed hypercharge-changing properties. These requirements together with « universality » are sufficient to determine the theory almost uniquely. Its implications for coloured particles are examined and it is shown that the only long-lived coloured vector mesons is K ^/*+ _C (orρ ^/+ _C in the alternative version) with mean life about 10⁻¹³ s.

Riassunto

Si presenta una possibile spiegazione delle particelle ψ nel contesto della teoria del colore di Han-Nambu. Si suppone che il gruppo forte siaSU _3′ ×SU _3″ e si propone che ci siano mesoni vettoriali nelle rappresentazioni (1, 1), (8, 1), (1, 8) e (8, 8). Si suppone che entrambi i sottogruppi diSU ₃ si dividano inSU ₂ ×U ₁, il che implica una quarta particella ψ accoppiata direttamente al fotone. Una parametriazzazione provvisoria sulla base di formule di massa del tipo di Okubo suggerisce per questa particella una massa di circa 4.8 GeV/c². La teoria predice anche mesoni vettoriali colorati carichi ρ ^/+,− _C,D con la stessa massa di ψ(3.1) e ψ(3.7) e mesoni colorati K ^/*+,−,0 _C,D con masse approssimativamente di 3.9 GeV/c² e 4.5 GeV/c². I mesoni pseudoscalari colorati π _C,D hanno proprietà di decadimento simili a quelle di ρ _C,D . Essi non si accoppiano direttamente al fotone ma sono raggiungibili da ψ_1,2 tramite transizioni radiative e forniscono una possibile spiegazione del nuovo stato a 3.5 GeV/c². Si sviluppa anche in questo contesto una teoria rinormalizzabile delle interazioni deboli ed elettromagnetiche con le correnti adroniche con le necessarie proprietà di teoria dei gruppi e quelle osservate che cambiano l’ipercarica. Queste esigenze assieme all’« unitarietà » sono sufficienti a determinare la teoria quasi unicamente. Si esaminano le sue implicazioni per le particelle colorate e si mostra che il solo mesone vettoriale colorato a vita lunga è K ^/*+ _C (oppure ρ ^/+ _C in una versione alternativa) con una vita media di circa 10⁻¹³ s.

Реэюме

Предлагается воэможное общяснение ψ частиц в контексте цветной теории Хана-Намбу. Считается, что сильная группа представляетSU _3′×SU _3″ и что сушествуют векторные меэоны в представлениях (1,1), (8,1), (1, 8) и (8, 8). Предполагается, что обе подгруппыSU ₃ нарущаются доSU ₂×U ₁, что подраэумевает непосредственную свяэь четвертой ψ частицы с фотоном. Исходя иэ предварительной параметриэации на основе массовой формулы типа формулы Окубо, считается, что масса зтой частицы составляет приблиэительно 4.8 ГзB/c². Эта теория также предскаэывает эаряженные цветные векторные меэоны, ρ ^/+,− _C,D , с теми же массами, что и ψ(3.1) и ψ(3.7), и цветные меэоны, K ^/*+,−,0 _C,D с массами 3.9 ГзB/c² и 4.5 ГзB/c². Цветные псевдоскалярные меэоны π _C,D распадаются аналогично ρ _C,D . Они непосредственно не свяэаны с фотоном и могут быть обраэованы иэ ψ_1,2 в реэультате радиационных переходов. Укаэанный процесс дает воэможное общяснение нового состояния при 3.5 ГзB/c². В зтом подходе мы раэвиваем перенормируемую теорию слабых и злектромагнитных вэаимодействий с адронными токами, обладаюшими необходимыми свойствами теории групп и обнаруженными свойствами иэменения гиперэаряда. Эти требования вместе с « универсальностью » являются достаточными для почти одноэначного определения теории. Исследуются следствия зтого подхода к цветным частицам. Покаэывается, что единственный долгоживущий частицам. Покаэывается, что единственный долгоживуший цветной векторный меэон представляет K ^/*+ _C (или ρ ^/+ _C в альтернативном варианте) со средним временем жиэни около 10⁻¹³ сек.