Some reflections on the nature of entropy, irreversibility and the second law of thermodynamics

Summary

We discuss the conceptual problem of understanding irreversibility and the arrow of time. We point out that by generalizing the concepts of system and state, and the mechanics which governs them, it is possible to create the conceptual framework in which the occurrence of irreversibility can be understood naturally. The destruction of correlations is the principal mechanism which, in the generalized evolution given by a stochastic dynamics, leads to the increase of entropy and all the consequences of the second law. In the Appendix, we treat the case of two interacting spin systems and show that the destruction of correlations and the appropriate stochastic dynamics lead to irreversibility.

Riassunto

Si discute il problema concettuale di comprendere l’irreversibilitá e la freccia del tempo. Si mette in evidenza che, generalizzando i concetti di sistema e di stato, e la meccanica che li governa, è possibile creare il contesto concettuale in cui si puó capire in modo naturale l’esistenza dell’irreversibilitá. La distruzione delle correlazioni è il meccanismo principale che, nell’evoluzione generalizzata data da una dinamica stocastica, porta all’aumento dell’entropia ed a tutte le conseguenze della seconda legge. Nell’Appendice si tratta il caso di due sistemi di spin interagenti e si dimostra che la distribuzione delle correlazioni e l’appropriata dinamica stocastica portano all’irreversibilitá.

Резюме

Мы обсуждаем умозрительную проблему интерпретации необратимости и направления времени. Отмечается, что с помощью обобщения понятий системы и состояния и механики, которая управляет ими, можно создать умозрительную основу, в которой появление необратимости может быть легко понято. Нарушение корреляций представляет основной механизм, который в обобщенной эволюции, определяемой стохастической динамикой, приводит к увеличению энтропии и всем следствиям второго закона термодинамики. В приложении мы рассматриваем случай двух взаимодействующих спиновых систем и показываем, что нарушение корреляций и соответствующая стохастическая динамика приводят к необратимости.