Model-potential theory of positron-alkali-atom bound states

Summary

The pseudopotential method is applied in the modelpotential form to the problem of a positron bound to an alkali atom, with the ultimate goal of constructing an approximate wave function of the bound state such as to permit accurate calculations of the positron binding energy, positron annihilation rates and the angular correlation for two-photon annihilation. In this paper we develop the equations of the problem, and then calculate the ground-state energy of the positron-alkali-atom bound state and a number of geometrical expectation values, such as interparticle distances and some powers of them, angular separations, and so on. Different probability density distributions are also calculated and plotted. Due to the crucial importance of the explicit electron-positron correlation in the wave function for annihilation problems, all our calculations are performed with correlated model wave functions.

Riassunto

Si applica il metodo dello pseudopotenziale nella forma del potenziale modello al problema di un positone legato ad un atomo alcalino allo scopo di costruire funzioni d’onda approssimate che consentano calcoli accurati di energie di legame positoniche, probabilità di annichilazione di positoni e correlazioni angolari dei fotoni da annichilazione. In questo articolo si sviluppano le equazioni del problema, e quindi si calcolano le energie dello stato legato positone-atomo alcalino ed una serie di valori di aspettazione, quali le distanze fra le particelle ed alcune loro potenze, le separazioni angolariecc. Sono calcolati anche e riportati in grafici diverse distribuzioni di densità di probabilità. Poichè la correlazione esplicita fra elettrone e positone nella funzione d’onda è d’importanza cruciale per i problemi di annichilazione, tutti i nostri calcoli sono effettuati con funzioni d’onda modello correlate.

Резюме

Метод псевдопотенци ала применятся к проблеме сваязанног о позитрона в щелочно м атоме с конечной цел ью конструирования п риближенной в конечной целью конст руирования приближе нной волновой функци и связанного состоян ия, такой, которая позв оляет аккуратно вычи слить энергию связ волновой функции свя занного состояния, та кой, которая позволяе т аккуратно вычислит ь энергию связи позит рона, интенсивность а ннигиляции позитрон а и угловую корреляци ю для двухфотонной ан нигиляци позволяет аккуратно вычислить энергию св язи позитрона, интенс ивность аннигиляции позитрона и угловую к орреляцию для двухфо тонной аннигиляции. В этой работе мы выводи м уравнения для этой п роблемы. Затем вычисл яются энергия основн ого состоян позитрона, интенсивн ость аннигиляции поз итрона и угловую корр еляцию для двухфотон ной аннигиляции. В это й работе мы выводим ур авнения для этой проб лемы. Затем вычисляют ся энергия основного состояния связанног о состояния позитрон ного щелочного атома и ряд геометрических ожидаемых величин, т угловую корреляцию д ля двухфотонной анни гиляции. В этой работе мы выводим уравнения для этой проблемы. Зат ем вычисляются энерг ия основного состоян ия связанного состоя ния позитронного щел очного атома и ряд гео метрических ожидаем ых величин, таких как р асстояния между част ицами и некоторые сте пени этих расстояний, угловые расстояния и т.д. Так этой работе мы выводи м уравнения для этой п роблемы. Затем вычисл яются энергия основн ого состояния связан ного состояния позит ронного щелочного ат ома и ряд геометричес ких ожидаемых величи н, таких как расстояни я между частицами и не которые степени этих расстояний, угловые р асстояния и т.д. Также в ычисляются и вычерчи ваются распределени я различных плотност ей вероятностей. Из-за особой важности Затем вычисляются эн ергия основного сост ояния связанного сос тояния позитронного щелочного атома и ряд геометрических ожид аемых величин, таких к ак расстояния между ч астицами и некоторые степени этих расстоя ний, угловые расстоян ия и т.д. Также вычисляю тся и вычерчиваются р аспределения различ ных плотностей вероя тностей. Из-за особой в ажности точной корре ляции электрона и поз итрона в волновой фун кции для проблем анни гиляции, все наши вычи связанного состояни я позитронного щелоч ного атома и ряд геоме трических ожидаемых величин, таких как рас стояния между частиц ами и некоторые степе ни этих расстояний, уг ловые расстояния и т.д. Также вычисляются и в ычерчиваются распре деления различных пл отностей вероятност ей. Из-за особой важнос ти точной корреляции электрона и позитрон а в волновой функции д ля проблем аннигиляц ии, все наши вычислени я проводятся с коррел ированными моделным и волновыми функцями. ряд геометрических о жидаемых величин, так их как расстояния меж ду частицами и некото рые степени этих расс тояний, угловые расст ояния и т.д. Также вычис ляются и вычерчивают ся распределения раз личных плотностей ве роятностей. Из-за особ ой важности точной ко рреляции электрона и позитрона в волновой функции для проблем а ннигиляции, все наши в ычисления проводятс я с коррелированными моделными волновыми функцями. расстояния между час тицами и некоторые ст епени этих расстояни й, угловые расстояния и т.д. Также вычисляютс я и вычерчиваются рас пределения различны х плотностей вероятн остей. Из-за особой важ ности точной корреля ции электрона и позит рона в волновой функц ии для проблем анниги ляции, все наши вычисл ения проводятся с кор релированными модел ными волновыми функц ями. расстояний, угловые р асстояния и т.д. Также в ычисляются и вычерчи ваются распределени я различных плотност ей вероятностей. Из-за особой важности точн ой корреляции электр она и позитрона в волн овой функции для проб лем аннигиляции, все н аши вычисления прово дятся с коррелирован ными моделными волно выми функцями. вычисляются и вычерч иваются распределен ия различных плотнос тей вероятностей. Из-з а особой важности точ ной корреляции элект рона и позитрона в вол новой функции для про блем аннигиляции, все наши вычисления пров одятся с коррелирова нными моделными волн овыми функцями. плотностей вероятно стей. Из-за особой важн ости точной корреляц ии электрона и позитр она в волновой функци и для проблем аннигил яции, все наши вычисле ния проводятся с корр елированными моделн ыми волновыми функця ми. корреляции электрон а и позитрона в волнов ой функции для пробле м аннигиляции, все наш и вычисления проводя тся с коррелированны ми моделными волновы ми функцями. для проблем аннигиля ции, все наши вычислен ия проводятся с корре лированными моделны ми волновыми функцям и. проводятся с коррели рованными моделными волновыми функцями. функцями.