On the hydrodynamical model of the quantum mechanics

Summary

A new hydrodynamicla model for the Schrödinger equation is discussed. The new model differs from that ofMadelung by the existence of turbulence. It follows directly from the ordinary interpretation of the quantum mechanics, by the introduction of operators for the charge and current densities and the components of the stress tensor in the one particle formalism. The model is developed for any values of the spin. The Madelung fluid corresponds to the mean motion of the special turbulent medium. The quantum potential appears as a combination of a pressure with terms arising from the turbulence. It is shown that the quantization of the motion of the Madelung fluid introduces the right kind of turbulence. The trajectories of the de Broglie-Bohm theory appear as trajectories of the mean motion of the turbulent medium.

Riassunto

Si discute un nuovo modello idrodinamico per l'equazione di Schrödinger. Il nuovo modello differisce da quello di Madelung per l'esistenza della turbolenza. Esso segue direttamente dall'interpretazione ordinaria della meccanica quantistica, con l'introduzione di operatori per le densità di carica e di corrente e le componenti del tensore degli sforzi nel formalismo per una singola particella. Si sviluppa il modello per qualsiasi valore dello spin. Il fluido di Madelung corrisponde al moto medio dello speciale mezzo turbolento. Il potenziale quantico appare come combinazione di una pressione con termini derivanti dalla turbolenza. Si mostra che la quantizzazione del moto del fluido di Madelung introduce il giusto tipo di turbolenza. Le traiettorie della teoria di de Broglie-Bohm appaiono come traiettorie del moto medio del mezzo turbolento.