Analytic properties of scattering amplitudes as functions of momentum transfer

Summary

Scattering amplitudes are shown to have analytic properties as functions of momentum transfer. The partial wave expansions which define physical scattering amplitudes continue to converge for complex values of the scattering angle, and define uniquely the amplitudes appearing in the unphysical region of non-forward dispersion relations. The expansions converge for all values of momentum transfer for which dispersion relations have been proved.

Riassunto

Si dimostra che le ampiezze di scattering hanno proprietà analitiche come funzioni del trasferimento dei momenti. Gli sviluppi parziali delle funzioni d’onda che definiscono le ampiezze fisiche di scattering continuano a convergere per valori complessi dell’angolo di scattering e definiscono unicamente le ampiezze che compaiono nella regione non fisica delle relazioni di dispersione non in avanti. Gli sviluppi convergono per tutti i valori del trasferimento dei momenti per cui sono state dimostrate esatte le relazioni di dispersione.