Correspondence between the Brans-Dicke theory and general relativity in a closed cosmological model

Summary

The unusual correspondence of a closed cosmological model and the field equations of the Brans-Dicke theory with general relativity is discussed. This cosmological model is correspondent to the Einstein universe and the Brans-Dicke scalar field behaves like the cosmological term in the field equations when the coupling parameterω is very small. The meaning of the correspondence is also discussed briefly from the Machian point of view.

Riassunto

Si discute l’insolita corrispondenza tra un modello cosmologico chiuso e le equazioni di campo della teoria di Brans-Dicke con la relatività generale. Questo modello cosmologico corrisponde all’universo di Einstein ed il campo scalare di Brans-Dicke si comporta come il termine cosmologico nelle equazioni di campo quando il parametro di accoppiamentoω è molto piccolo. Si discute anche brevemente il significato della corrispondenza dal punto di vista machiano.

Резюме

Обсуждается необычи ное соответствие замкнутой космологи ческой модели и полев ых уравнений теории Б ранса-Дикка общей тео рии относительнос теории Бранса-Дикка о бщей теории относите льности. Эта космолог ическая модель соотв етствует вселенной Э йнштейна и скалярное поле Бранса-Дикка вед ет себя по космологическая мод ель соответствует вс еленной Эйнштейна и с калярное поле Бранса-Дикка ведет себя подо бно космологическом у члену в полевых урав нениях, когда парамет р связи ω является оче нь малым. Смысл ук Эйнштейна и скалярно е поле Бранса-Дикка ве дет себя подобно косм ологическому члену в полевых уравнениях, к огда параметр связи ω является очень малым. Смысл указанного соо тветствия обсуждает ся также с точки зрени я Маха. подобно космологиче скому члену в полевых уравнениях, когда пар аметр связи ω являетс я очень малым. Смысл ук азанного соответств ия обсуждается также с точки зрения Маха. когда параметр связи ω является очень малы м. Смысл указанного со ответствия обсуждае тся также с точки зрен ия Маха. указанного соответс твия обсуждается так же с точки зрения Маха. зрения Маха.