A remark on the goldstone theorem in statistical mechanics

Summary

The Goldstone theorem in any dimension and the absence of symmetry breaking in two dimensions result from a simple use of the Bogoliubov inequality. In particular, the rate of clustering of particle correlation functions in a 3-dimensional classical crystal is necessarily than slower or equal to ¦x¦^-1.

Riassunto

II teorema di Goldstone in qualsiasi dimensione e l’assenza di violazione della simmetria in due dimensioni risultano da un semplice uso dell’inequaglianza di Bogoliubov. In particolare, il rapporto di raggruppamento delle funzioni di correlazione delle particelle in un cristallo classico tridimensionale è necessariamente piú basso o uguale a ¦x¦^-1

Резюме

Теорема Голдстоуна для любого числа измерений и отсутствие нарушения симметрии в двух измерениях позволяют использовать неравенст измерениях позволяют использовать неравенство Боголюбова. B частности, скорость кластеризации для корреляционных функций частиц в трехмерном к Боголюбова. B частности, скорость кластеризации для корреляционных функций частиц в трехмерном классическом кристалле должна быть медленнее или равна ∣х∣^-1 корреляционных функций частиц в трехмерном классическом кристалле должна быть медленнее или равна ∣х∣^-1 классическом кристалле должна быть медленнее или равна ∣х∣^-1 равна ∣х∣^-1