A simple method for calculating counterterms

Summary

A method for simplifying the evaluation of the infinite parts of Feynman diagrams is presented. It is based on the observation that counterterms are local functions. All integrals are reduced to logarithmically divergent ones with no masses or external momenta. The method is particularly useful for many-point Green's functions at more than one loop. Here a pedagogical approach is taken, using the example of a massiveϕ ³ theory in six dimensions.

Riassunto

Si presenta un metodo per semplificare la valutazione delle parti infinite dei diagrammi di Feynman. Questo si basa sull'osservazione che i controtermini sono funzioni locali. Tutti gli integrali sono ridotti ad integrali logaritmicamente divergenti senza masse o momenti esterni. Il metodo è particolarmente utile per le funzioni di Green a molti punti a piú di un cappio. In questo lavoro si utilizza un approccio, pedagogico, usando l'esempio di una teoriaϕ ³ con massa in sei dimensioni.