Crossing conditions for the pion-pion amplitude

Summary

We obtain a denumerable set of rigorous inequalities on the π⁰π⁰-π⁰π⁰ partial-wave amplitudes which guarantee that the amplitude is crossing symmetric. The numerical inequalities presented for the case of S and D waves indicate that one has very little freedom in the choice of the D-waves once the .S-waves are given.

Riassunto

Si ottiene un insieme numerabilc di disuguaglianze rigorose sulle ampiezze d’onda parziale di π⁰π⁰-π⁰π⁰ che garantiscono che l’ampiezza ha simmetria incrociata. Le disuguaglianze numeriche preseutate per il caso delle onde S e D indicano che si ha scarsa libertà di scelta per le onde D una volta date le onde S.

Резюме

Мы получаем конечную систему строгих нера венств на π⁰π⁰ → π⁰π⁰ нарниальные амнлзту ды, которые гарантиру ют, что эта амнлитуда я вляется кроссинг-симметричной. Чзслен ные неравенства, нред ставленные для случа яиволн, указывают, что змеетс я очень мало свободы в выбореволн, нослет огокакволны заданы.