Abstract
The aim of this work is the construction of a wide class of disconnected locally compact nearfields. They are all Dickson nearfields and derived from local fields by means of couplings described explicitly.
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References
Fesenko, I.B., Vostokov, S.V.: Local Fields and Their Extensions, 2nd edn. American Mathematical Society, Providence (2002)
Grundhöfer, T.: Sharply transitive linear groups and nearfields over p-adic fields. Forum Math. 1, 81–101 (1989)
Hasse, H.: Number Theory. Springer, Berlin (1980)
Hanke, K.U., Wähling, H.: Konstruktion lokalkompakter Fastkörper. J. Geom. 39, 92–115 (1990)
Kalscheuer, F.: Die Bestimmung aller stetigen Fastkörper über dem Körper der reellen Zahlen als Grundkörper. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 13, 413–435 (1940)
Karzel, H.: Unendliche Dicksonsche Fastkörper. Arch. Math. 16, 247–256 (1965)
Neukirch, J., Schmidt, A., Wingberg, K.: Cohomology of Number Fields, 2nd edn. Springer, Heidelberg (2013)
Rink, R.: Spezielle Translationsebenen und ihre Homomorphismen. Geom. Dedicata 11, 147–175 (1981)
Rink, R.: Eine Klasse topologischer Fastkörperebenen. Geom. Dedicata 19, 311–351 (1985)
Rink, R.: Zur Konstruktion lokal kompakter Dicksonscher Fastkörper. Geom. Dedicata 20, 93–119 (1986)
Wähling, H.: Theorie der Fastkörper. Thales, Essen (1987)
Wähling, H.: Lokalkompakte Fastkörper. J. Geom. 31, 194–201 (1988)
Wähling, H.: Gruppenkopplungen mit zyklischer Ausgangsgruppe bzw. zyklischer Ableitung. Results Math. 18, 365–380 (1990)
Wähling, H.: Planar-topologische Fastkörper. J. Geom. 75, 185–199 (2002)
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Dedicated to Prof. Helmut Karzel in the occasion of his 90th birthday.
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Gröger, D. Construction of locally compact nearfields. J. Geom. 109, 9 (2018). https://doi.org/10.1007/s00022-018-0417-3
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