Natural convection of gas/vapour mixtures in a porous mediumConvection naturelle des melanges gaz-vapeur dans un milieu poreuxNatürliche konvektion von gas/dampfgemischen in einem porösen mediumEcтecтвeннaя кoнвeкция гaзo-пapoвыч cмeceй Bпopиcтoй cpeдe
Abstract
A two-component model of the natural convection of gas/vapour mixtures is described in which the temperature dependence of mixture properties is incorporated. Attention is focused on a twodimensional packed bed with isothermal top and bottom plates and insulated side walls ; nitrogen/water vapour and helium/water vapour mixtures are considered. When the mixture density is a monotonie function of temperature and the temperature difference is small (≈ 10°C), predicted values of the critical Rayleigh number (Rac), modes of convection, flow and temperature distribution agreed well (1–2 percent in Rac) with corresponding values derived from an analogous single-component model based on properties evaluated at the mean temperature; the increasing difference between such values as the temperature difference increases is also shown.
Résumé
Un modèle à deux composants de la convection naturelle des mélanges gaz-vapeur est décrit en y introduisant la variation des propriétés du mélange en fonction de la température. L'attention est portée sur un lit fixe bidimensionnel avec des plans isothermes au-dessus et au-dessous et des parois latérales isolées;on considère des mélanges azote-vapeur d'eau et hélium-vapeur d'eau. Quand la densité du mélange est une fonction monotone de la température et la différence de température est petite (~ 10°C), les valeurs prédites du nombre de Rayleigh critique (Rac), les modes de convection, la distribution de vitesse et de température s'accordent bien (1–2% pour Rac) avec les valeurs correspondantes dérivées d'un modèle analogue à un seul composant basé sur les propriétés évaluées à la température moyenne;on montre aussi la différence croissante entre ces valeurs quand la différence de température augmente.
Zusammenfassung
Ein Zweikomponentenmodell der natürlichen Konvektion von Gas/Dampfgemischen wird beschrieben, in dem die Temperaturabhängigkeit der Gemisch-Stoffeigenschaften enthalten ist. Besondere Aufmerksamkeit wird einem zweidimensionalen Festbett mit einer isothermen Deck-und Bodenplatte und wärmegedämmten Scitenwänden gewidmet; die Gemische Stickstoff/Wasserdampf und Helium/ Wasserdampf werden untersucht. Wenn die Gemischdichte eine monotone Funktion der Temperatur ist und eine geringe Temperaturdifferenz ( ≅ 10 K) vorliegt, stimmen die vorhergesagten kritischen Rayleigh-Zahlen (Rac), das Konvektionsbild, die Strömungs- und die Temperaturverteilung (1–2% in Rac) gut mit den dazugehörigen Werten überein, die aus einem analogen Einkomponentenmodell hergeleitet wurden, bei dem die Stoffwerte lediglich bei der mittleren Temperatur berechnet wurden;bei ansteigender Temperaturdifferenz werden die Abweichungen zwischen den genannten Werten ebenfalls gröβer.
Реферат
Oпиcывaeтcя двyчкoмпoнeнгнaя мoдeль ecтecтвeннoй кoнвeкции гaзo-пapoвыч cмeceй, в кoгopoй yчитывaeтcя тeмпepaтypнaя зaвиcимocги cвoйcгв cмecи. paccмaгpивaeтcя двyмepный плoтный cлoй c иэoгepмичecкoй вepчнeй и нижнeй плacгинaми и иэoлиpoвaнными бoкoвыми cтeнкaми. Иccлeдoвaны cмecи aэoт-вoдянoй пap и гeлий-вoдянoй пap. Bcлyчae, кoгдa плoтнocть cмecи являeтcя мoнoгoннoй фyнкциeй тeмнepaтypы и paэнocть тeмпepaтyp мaлa (≈ 10°C), paccчитaнныe знaчeния кpигичecкoгo чиcлa pэлeя (Rac), peжимы кoнвeкции, pacпpeдeлeния пoгoкa и тeмпepaтypы чopoщo coглacyютcя (1–2% Rac) c cooтвeтcтвyющими энaчeниями, пoлyчeнными из aнaлoгичнoй oднoкoмпoнeнтнoй мoдeли, пapaмeгpы кoтopoй oнeнeны пpи cpeднeй тeмпepaтype. Пoкaзaнo, чгo c pocгoм paэнocти тeмпepaгyp вoэpacгaeт paэличиe мeждy знaчeниями этич вeличин, пoлyчeнными c пoмoщью oднoкoмпoнeнтнoй и двyчкoмпoнeнтнoй мoдeлeй.
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Aeration simulation of stored grain under variable air ambient conditions
2006, Postharvest Biology and TechnologyA simulation model for stored grain aeration was implemented and compared with experimental data. The software, called AERO, is capable of simulating the aeration process in stored grain, with hot spots, using time variant ambient data. Some modifications to the original model proposed by Thorpe [Thorpe, G.R., 1997. Modelling ecosystems in ventilated conical bottomed farm grain silos. Ecol. Modell. 94, 255–286] have been presented. The modified model is simpler, less computer-intensive and maintains the accuracy of the results. Comparing the model with data collected between January and August 2005, it was observed that the simulation results agreed well with real conditions, indicating that this software can reliably predict the aeration process for different world regions.
Compressible gas in porous media: A finite amplitude analysis of natural convection
1997, International Journal of Heat and Mass TransferThe theory of thermally driven convection of dry air in a porous medium is reviewed. The critical Rayleigh number for air is the same as for liquid, 4Π2, but the thermal gradient used is decreased by the adiabatic gradient of air. Because of the differences in the physical properties of air and water, initiation of convection requires the product of gradient and permeability to be thousands of times greater for air than for water. Finite amplitude analysis of the problem for Ra< 300 shows that: (1) the code predicts the onset of convection in an air filled porous medium; (2) at low thermal gradient, Ra vs Nu curves are nearly the same for air and water; (3) the slope of the Ra vs Nu curve matches well with experimental data reported by others for water; (4) time to steady state decreases approximately as the square root of Nusselt number.
Moisture transport caused by natural convection in grain stores
1990, Journal of Agricultural Engineering ResearchObservations suggest that natural convection in grain stores produces moisture movement. The process is very slow but the moisture content of the grain can change enough during months of storage to influence the quality of the grain. The equations which describe this process are presented in this paper. The fact that the movement of moisture is very slow is used to simplify the equations of heat and moisture transfer. The simplified equations have the same form as the equations used to describe heat transfer alone. Standard methods for solving heat transfer equations were used to solve the simplified equations. The method is shown to be reasonably accurate by comparing the results with experimental data. Also, the equations were used to simulate the movement of moisture in a grain bin where some data were recorded. Overall, the simulation was reasonably accurate; in particular it showed that the moisture was moved to the top-centre of the bin. But there was not enough information (such as weather data and packing density) to give a very accurate simulation. Earlier work suggests that heat is normally transported by conduction in grain stores. In this paper, it is shown that natural convection can significantly affect heat transfer in the presence of moisture movement. This is achieved by using an approximate analysis of the heat and mass transfer equations which shows that conduction normally dominates the process. However, convection is important if the resistance to airflow is low enough and if the radius of the storage bin is approximately equal to the height of the bin.
Natural convection in enclosures filled with a vapour and a non-condensing gas
1989, International Journal of Heat and Mass TransferIn this paper, a similarity relationship is derived for enclosures filled with a saturated gasvapour mixture. Interest in the process arises from the need to cool electronic equipment in sealed enclosures. Firstly, an argument is presented showing that the mixture will be saturated or nearly so when vapour is generated at the highest temperature surface. Then the equations derived from the conservation of mass, energy and momentum are manipulated to a form similar to those for a single component fluid, and the approximations required are discussed. Finally, an example is given showing how the net heat transfer rate in a cavity is enhanced using this process.
On obtient une relation de similitude pour des enceintes emplies d'un mélange gaz-vapeur saturante. L'intérêt vient du besoin de refroidir un équipement électronique dans des enceintes soudées. Un argument est présenté qui montre que de la vapeur soit dégagée à des températures de surface plus élevées. Ensuite on exploite les équations de bilan de masse, d'énergie et de quantité de mouvement, pour obtenir une forme semblable à celles d'un fluide pur, et on discute les approximations faites. On donne enfin un exemple qui montre comment le transfert net de chaleur dans une cavité est augmentée en utilisant ce procédé.
In dieser Arbeit wird eine Ähnlichkeitsbeziehung für Hohlräume abgeleitet, die mit einem Gas-Dampfgemisch beim Sättigungszustand gefüllt sind. Diese Anordnung ist interessant für die Kühlung von elektronischen Bauteilen, die hermetisch abgeschlossen sind. Zuerst wird gezeigt, daβ das Gemisch sich im Sättigungszustand befindet oder zumindest sehr nahe dabei, wenn der Dampf an der Fläche mit der höchsten Temperatur erzeugt wird. Dann werden die Gleichungen, die aus Masse-, Energieund Impulserhaltungssatz abgeleitet werden, in eine Form umgewandelt, wie sie für ein reines Fluid gilt. Die dazu notwendigen Annahmen werden diskutiert. Zum Schluβ wird anhand eines Beispiels gezeigt, wie sich die Wärmeübertragungsleistung in einem Hohlraum mit Hilfe dieses Prozesses verbessern läβt.
BыBoдитcя ypaBнeниe пoдoбия для пoлocтeй, зaпoлнeнныч нacыщeннoй cмecью гaз пap. Интepec к дaннoмy пpoцeccy oбycлoBлeн нeoбчoдимocтью oчлaждeния злeктpoннoгo oбo pyдoBaния, нaчoдящeгocя B гepмeтичныч пoлocтяч. Cнaчaлa пpиBoдитcя дoкaзaтeльcтBo тoгo, чтo cмecь бyдeт нaчoдитьcя B cocтoянии нacыщeния или близкoм к нeмy, кoгдa oбpaзoBaниe пapa пpoиcчoдит пpи caмoй Bыcoкoй тeмпepaтype пoBepчнocти. зaтeм ypaBнeния, BыBeдeнныe из зaкoнoB coчpaнeния мaccы, знepгии и импyльca, пpиBoдятcя к фopмe, cчoднoй c ypaBнeниeм для тeкyчeй cpeды, cocтoящeй из злeмeнтapныч кoмпoнeнт, и oбcyждaютcя нeoбчoдимыe пpиближeния. Haкoнeц, дaн пpимep, пoкaзыBaющий, кaк yBeличить интeнcиBнocть cyммapнoгo тeплoпepeнoca B пoлocти.
Heat transfer-a review of 1986 literature
1987, International Journal of Heat and Mass TransferExperimental determination of the behaviour of wet porous beds in which natural convection occurs
1986, International Journal of Heat and Mass TransferA theory developed previously has shown that a similarity relationship can be formed between natural convection heat transfer in a porous bed with a single fluid, and a similar system where the particles are wet and the interstitial mixture contains vapour and a second non-condensing gas. In this paper, data from a bed of glass spheres, bounded by horizontal, isothermal plates and with several gas and vapour mixtures, is reported. The enhancement in heat transfer rates forecast by the theory for large increases in gas to vapour molecular weight differences is shown by comparing water/air and water/Freon 12. The decrease in heat transfer rates forecast by the theory when the gas molecular weight is less than that of the vapour, is shown by comparing ethanol/air and ethanol/Freon 12. The validity of the similarity relationship is established by comparing these data plus a set from a different apparatus, with data for a water saturated bed of glass spheres. Heat transfer rates from the ethanol/air experiment are higher than predicted from models of heat transfer in stagnant packed beds. It appears that the system may be convecting in spite of an unfavourable density gradient.
Une théorie développée précédemment a montré qu'une relation de similitude peut être établie entre le transfert par convection naturelle dans un lit poreux avec un fluide unique et un système semblable oú les particules sont humides et le mélange intersticiel contient de la vapeur et un gaz non condensable. Dans cet article, on décrit des expériences avec un lit de sphères de verre limité par des plaques horizontales et isothermes et avec quelques mélanges de gaz et de vapeur. L'accroissement de transfert thermique prévu par la théorie pour des grandes différences de masses moléculaires de la vapeur et du gaz est montré en comparant vapeur d'eau/air et vapeur d'eau/Freon 12. La décroissance du transfert thermique prévue par la théorie quand la masse moléculaire du gaz est moindre que celle de la vapeur est montrée en comparant ethanol/air et ethanol/Freon 12. La validité de la relation de similitude est établie en comparant des données, et celles obtenues, avec un appareil différent, avec des données pour un lit de sphères de verre saturé d'eau. Les flux thermiques dans l'expérience éthanol/air sont plus grands que prévus par les modèles de lits fixes stagnants. Il apparait que le système peut être convectant en dépit d'un gradient défavorable de masse volumique.
Eine früher entwickelte Theorie zeigte die Möglichkeit zur Formulierung einer Ähnlichkeitsbeziehung für den Wärmetransport bei natürlicher Konvektion einerseits in einem porösen Bett, welches ein reines Fluid enthält, und einem ähnlichen System andererseits, bei dem die Partikel benetzt sind und sich in den Zwischenräumen Dampfund ein zweites nicht kondensierendes Gas befinden. In dieser Arbeit werden Ergebnisse für ein mit horizontalen isothermen Platten abgegrenztes Bett aus Glaskugeln mit unterschiedlichen Gas- und Dampfgemischen vorgestellt. Die mit der Theorie abgeschätzte Erhöhung des Wärmeübergangs für ein groβes Anwachsen des Unterschieds zwischen den Molekulargewichten von Gas und Dampf wird durch einen Vergleich der Gemische Wasser/Luft und Wasser/Freon 12 gezeigt. Das mit der Theorie vorhergesagte Absinken des Wärmeübergangs, wenn das Molekulargewicht des Gases kleiner ist als das des Dampfes, wird durch den Vergleich der Gemische Äthanol/Luft und Äthanol/Freon 12 gezeigt. Die Gültigkeit der Ähnlichkeitsbeziehung wird durch einen Vergleich der Ergebnisse bestätigt, welche an dieser und einer anderen Anlage mit Daten für ein wassergesättigtes Glaskugelbett ermittelt worden sind. Die gemessenen Wärmeübergangskoeffizienten beim Äthanol/Luft-Experiment sind höher als die für ruhende Festbetten berechneten. Es scheint, daβ das System ungeachtet eines ungünstigen Dichtegradienten eine Konvektionsbewegung ausführt.
Paнee тeopeтичecки былo пoкaзaнo, чтo мoжнo пpoвecти aнaлoгию мeждy тeплoпepe-нocoм ecтecтвeннoй кoнвeкциeй в пopиcтoм нacыщeннoм oднoфaзнoй жидкocтью cлoe и aнaлo-гичнoй cиcтeмoй, coдepжaщeй влaжныe чacтицы, пpoмeжyтки мeждy кoтopыми зaпoлнeны cмecью из пapa и нeкoндeнcиpyюшeгocя гaзa. Пpивoдятcя peзyльтaты oпытoв co cлoeм из cтeклянныx шapикoв. Oгpaничeннoгo гopизoнтaльными изoтepмичecкими плacтинaми, и cмecями из гaзa и пapa. Пpeдcкaзaннoe тeopиeй вoзpacтaниe интeнcивнocти тeплooбмeнa пpи yвeличeнии paзнocти мeждy мoлeкyляpными вecaми гaзa и пapa иллюcтpиpyeтcя нa пpимepe cиcтeм вoдa-вoздyx и вoдa-фpeoн 12. Cнижeниe интeнcивнocти тeплooбмeнa, paccчитaннoe тeopeтичecки для cлyчaя, кoгдa мoлeкyляpный вec гaзa мeньшe, чeм y пapa, пoдтвepждaeтcя экcпepимeнтaми c cиcтeмaми этaнoл-вoздyx и этaнoл-фpeoн 12. Из cpaвнeния этиx дaнныx и дaнныx, пoлyчeнныx для дpyгиx cиcтeм, c peзyльтaтaми экcпepимeнтoв co cлoeм cтeклянныx шapикoв, нacыщeнным вoдoй, ycтa-нoвлeн кpитepий пoдoбия. Интeнcивнocть тeплooбмeнa в oпытax c cиcтeмoй этaнoл-вoдa вышe знaчeния, paccчитaннoгo из мoдeли тeплooбмeнa в нeпoдвижныx плoтныx cлoяx. Пoвидимoмy, нecмoтpя нa oтpицaтeльный гpaдиeнт плoтнocти, в тaкoй cиcтeмe мoжeт имeть мeцтo кoнвeктив-нoe дижeниe.