Trendanalysen mit Mann-Kendall-Test und Theil-Schätzer

Zusammenfassung

Ziel und Absicht

Es wird eine Erweiterung für Trendanalysen mit dem Mann-Kendall-Test und der linearen Regression nach Theil vorgestellt, die eine Gewichtung der zu analysierenden Daten ermöglicht.

Methoden

An Hand eines erdachten Beispiels wird die Auswirkung der Gewichtung auf die Ergebnisse des Mann-Kendall-Tests und der Regression nach Theil demonstriert. Die Gewichtungsfaktoren leiten sich dabei von den Stichprobenumfängen ab, auf die sich aggregierte Daten oder Mischproben gründen. Ein Wert, der die Information von mehr Individuen repräsentiert, soll stärkere Beachtung finden als ein Wert, der auf weniger Individuen zurückgeht.

Ergebnisse und Schlussfolgerungen

Die Erweiterung wirkt sich auf die Ergebnisse der Theil-Regression aus. Unter Gewichtung neigt sich die Ausgleichsgerade stärker den Datenpunkten mit größeren Stichproben zu.

Ausblick

Die Umsetzung der vorgeschlagenen Erweiterungen zur Trendanalyse mit dem Mann-Kendall-Test und der Regression nach Theil (Berücksichtigung von Messunsicherheiten und Gewichtung der Daten) steht in der Praxis noch aus.

Abstract

Goal and Scope

An extension for trend analysis with Mann Kendall test and Theil estimator is presented which enables the weighting of data by weight factors.

Methods

It is shown in which way the weighting can effect the outcome of a trend analysis. Weighting is done in relation to the different sample sizes of the data points. A value or an observation derived from many specimens will be considered more reliable than a value derived from only a few specimens and will thus get a higher weighting factor.

Results

When weighting is applied, this will effect the Theil estimator rather than the Mann Kendall test. As a result the regression line is tilted towards those points with higher weights.

Outlook

Future must show whether the extensions presented here and in part 1 prove to be practical for the trend analysis in environmental monitoring or not.