为验证Delta降尺度结果的可靠性,使用黄土高原地区内部及外部113个气象观测点2001年1月至2014年12月的观测数据中的月均气温和月降水量来验证CRU数据的缩减结果。
采用平均绝对误差(MAE)来量化平均模型性能误差,MAE是比均方根误差(RMSE)更自然的平均误差度量指标
[17-18]。由于离差被绝对值化,不会出现正负相抵消的情况,因而MAE能更好地反映模拟值误差的实际情况。精度估算公式为:
\(\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}|{P}_{i}-{O}_{i}|\) (3)
其中Pi 是降尺度或原始值,Oi 是观测值,n是所有验证站的记录数。
在用Delta法进行降尺度的过程中,插值方法的使用会影响所获得降尺度数据的精确性,本研究探讨了双三次插值法、双线性插值法、最近邻点插值法和三次样条插值法等4种插值方法,并将降尺度结果与站点观测数据进行比较,选出其中最适合黄土高原区域的插值法。
从表1中可以看出,双线性插值法的MAE是4种插值方法中最小的,月均气温和月降水量分别为0.8 ℃和14.2 mm。因此,降尺度过程中使用双线性插值法对月均气温和月降水量进行处理的结果相比其他3种方法具有更高的精度。
插值方法 | 双三次插值法 | 双线性插值法 | 最近邻点插值法 | 三次样条插值法 |
月均气温(℃) | 月降水量(mm) | 月均气温(℃) | 月降水量(mm) | 月均气温(℃) | 月降水量(mm) | 月均气温(℃) | 月降水量(mm) |
MAE | 0.8 | 14.3 | 0.8 | 14.2 | 0.8 | 14.3 | 0.8 | 14.3 |
采用回归分析显示,双线性插值法的降尺度值与观测值具有较好的线性关系,月降水量和月均气温的决定系数分别为0.72和0.99(图4)。
综上所述,采用双线性插值法进行Delta降尺度处理,以获取研究区1901–2014年1 km空间分辨率的月均气温和月降水量数据集。并经观测数据验证表明,双线性插值法是最适合黄土高原地区降尺度过程,Delta降尺度的月均气温和月降水量具有较高的精度,结果可信。